miércoles, 12 de enero de 2011

Doblar un capital en compuesta


Determinar el tanto anual constante aplicado a una operación de capitalización compuesta que logra doblar el capital en 10 años.



Este problema se puede resolver de forma analítica (con fórmulas sobre un papel). También se puede resolver con la función 'Buscar Objetivo', o con Solver.

En el siguiente enlace se explican estas dos herramientas:

Solver y Buscar Objetivo



En este problema nos piden calcular el tanto i de la ley de capitalización compuesta.

Cn=Co(1+i)^n

No nos dan Co y Cn, pero podemos inventarnos cualquier valor para Co y Cn sería el doble.

La forma más rápida de resolverlo es con la función TASA, que sirve precisamente para calcular el tanto i en este caso.

También se puede utilizar la harramienta 'Buscar Objetivo' de Excel y también se puede usar Solver, que hace algo similar a 'Buscar Objetivo' pero es mucho más potente (más preciso). Ya que 'Buscar Objetivo' es habitual que falle en los decimales finales.




Es importante aprender a resolver problemas con SOLVER ya que lo vamos a utilizar mucho.

Observa la imagen.


Celda C13: pones a mano los 10 años.

Celda C14: te inventas un tipo de interés inicialmente un 8% por ejemplo. Luego Solver calculará el tipo correcto.

Celda C15: pones a mano el capital incial, por ejemplo 100 euros.

Celda C16: Esta es la celda de la fórmula: =+C15*(1+C14)^C13. Inicialmente no da 200, ya que el tipo de interés que pusiste (9%) es un tipo que te inventaste.

Celda C17: Escribes a mano el objetivo que deseas alcanzar. En este caso 200 que es doble de 100.

Celda C18: Restas para obtener la Diferencia =+C17-C16



Ahora lanzas SOLVER y le pides que haga la diferencia cero para calcular la celda C14. La celda C14 será la solución del problema.



Es importane entender este médo ya que lo usaremos intensamente, y SOLVER es una potentísima herramienta a nuestro servicio.



¿Cómo se resolvería con un papel y un boli?

Si tengo que doblar el valor el 10 años, entonces puedo apuntar:

Cn = Co * (1+i)^n

2 * Co = Co * (1+i)^10
2 = (1+i)^10
2^(1/10) = (1+i)
i = 2^(1/10) - 1 = 0.071773462536293164213006325023342

 

8 comentarios:

  1. buenas tardes,
    tengo un impedimento para resolver este problema y es que tengo la version de excel 2010 y no aparece la opcion de datos para poder realizar la formula de "buscar objetivo". ¿Hay alguna manera de instalar esa pestaña?
    Gracias.

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  2. Hola Lara.
    La versión de Office que tienes es la que se denomina Office Starter.
    La versión Starter no tiene muchas de los menús normales, y carece de muchas herramientas de la versión normal.
    La versión Starter es la que viene ahora instalada en los ordenadores nuevos de alguna marcas. Pero es una versión de mínimos, muchas de las cosas que necesitaremos hacer no podrás encontrarlas en esa versión.
    Necesitar la versión normal de Excel 2010, o bien 2007, o incluso la versión 2003 nos vale.
    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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  3. Buenas tardes,
    Al realizar el ejercicio por dos métodos (por la fórmula TASA y por "Buscar Valor"), el resultado varía a partir del 6º decimal. ¿Es esto normal?
    Gracias de antemano,
    Un saludo.

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  4. Buenas tardes, yo he echo el ejercicio por solver y me da un resultado en el coinciden todos los decimales excepto el ultimo creo que es el noveno
    ¿porque puede ser?

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  5. a mi no me varía pero quizás os varía porque depende los decimales que pongas te los redondea o no.

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  6. ¿Es necesario realizarlo mediante varios metodos, o con uno basta?

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  7. A mi en el caso de hacerlo con TASA me salen los decimales como uno de los resultados.
    Pero al hacerlo con Solver y Buscar Objetivo, en el primero varia el 9º decimal; y en el segundo caso varia a partir del 5º si no recuerdo mal.

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  8. Hola.

    Con un método vale, pero es MUCHO mejor usar varios métodos, ya que así aprendéis a usar varias herramientas y métodos, y además puedes comprobar que te da bien el resultado.

    Buscar Objetivo es una herramienta que no es super-precisa, es más precisa Solver. Pero si buscas la mayor exactitud mejor usa las funciones financieras, si es posible. En este caso la función TASA será la que mejor precisión de.

    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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