jueves, 20 de enero de 2011

Igual rentabilidad


El Sr. A adquiere una Letra del Tesoro con vencimiento a 18 meses, por E €. Transcurridos 8 meses vende la Letra al Sr. B, por un precio P. Calcular P sabiendo que la rentabilidad de los dos inversores coincide expresada en tanto efectivo anual, y que E=940 €.



Puedes ver este vídeo:

Compra Venta de una Letra del Tesoro

El valor Nominal de las Letras del Tesoro en España es de 1.000 €. Consultar la página web del Tesoro Público: www.tesoro.es

Se puede resolver analíticamente, tal y como se muestra en las siguientes ecuaciones.

Con Excel es preferible resolverlo con Buscar Objetivo, o mejor aún con Solver que tiene más precisión.

Método 1

En este método se trabaja con la función TASA y Solver




Solver lo que hace es conseguir que ambas reantabilidades coincidan.



Método 2

El segundo método trabaja en meses con la función TIR y Solver.




Vamos a comentar el método 2, según la imagen adjunta.

Celda D35:

Te inventas un valor numérico. Por ejemplo, 960 euros. Luego Solver será el encargado
de calcularlo con precisión, y esta será la solución del problema.

Celda E35:

=-D35

Observa los signos. El precio que paga el Sr. B ha de tener signo negativo. Ese ha de
coincidir con el precio que percibe por la venta el Sr. A, pero en su caso con signo
positivo.

Celda D47:

=TIR(D27:D45)

Celda E47:

=TIR(E27:E45)

Celda E49:

=+E47-D47

Esta es la diferencia que luego hemos de pedir a Solver que haga cero.



Seguidamente podrás ver el desarrollo que conduce a la solución haciendolo a mano, con ecuaciones. Es mucho mejor hacerlo con Solver, o con 'Buscar Ojetivo'. Pero 'Buscar Objetivo' en ocasiones no da la precisión requerida.

Como ves, el motivo de que a la gente les guste tanto Solver, es que te ahorras tener que hacer todos estos pasos intermedios. Solver depeja por ti, cualquier variable.



Resumiendo.

Audio

6 comentarios:

  1. En este problema se nos presentan dos incógnitas, el nominal de la letra y el tanto efectivo ¿no deberíamos conocer al menos uno de esos datos?

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  2. Hola Manuel.
    El nominal de las Letras del Tesoro en España es siempre de 1.000 euros.

    Aquí se cuenta que las Letras son de nominal 1.000 euros.

    Efectivo de una Letra del Tesoro

    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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  3. Lo he hecho, y me da una de las soluciones, pero no se si lo hecho bien... para hallar la rentabilidad he hecho 1000/940^(8/18)-1, pero lo correcto no debería ser elevarlo a (10/18) puesto que son los meses que restan de 8 a 18?? de la primera forma me da un resultado posible, pero de la segunda, no... y por lógica es la segunda la que debería ser, para hallar la rentabilidad de B (que es la misma que la de A).

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  4. Hola Miguel Osorio.

    Te he dejado unas ecuaciones escritas a boli para que veas el razonamiento. Se trata de aplicar la ley de la compuesta al Sr. A y al Sr. B, y luego despejar.

    Pero es preferible hacerlo con Solver.

    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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  5. tengo un problemilla en este ejercicio, cuando calculo la TIR para el sr. A no me da problema pero al hacerlo para el SR. B me da un error NUM. Llevo toda la tarde obcecada con el ejercicio y ya no veo en que fallo.

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  6. y como se haría eso con solver? Gracias

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