miércoles, 12 de enero de 2011

Rentabilidad de una Letra con comisiones

Un inversor adquiere una Letra del Tesoro de nominal 1.000 € y vencimiento a 1 año, por un Efectivo de 950 €. Se paga una comisión de adquisición de 3 € y otra de amortización de 4 €. Calcular la rentabilidad obtenida por el inversor expresada en tanto efectivo anual.



Disponemos de una explicación en voz.



Cuando existen comisiones hemos de tener especial cuidado en determinar en que flujos de caja la comisión va sumando y que otros va restando.

Siempre se ha de seguir el criterio de caja:

Lo que entra a mi bolsillo lleva signo positivo, lo que sale de mi bolsillo lleva signo negativo.


Una vez que tenemos claros los flujos de caja netos procedemos a calcular la rentabilidad por varios métodos.

Método 1

Podríamos despejar el tanto i de la fórmula de la capitalización compuesta:

Cn=Co(1+i)^n

despejando obtenemos

i=(Cn/Co)^(1/n)-1

Este no es el método más adecuado en Excel, ya que disponemos de otras funciones que nos ahorran tener que despejar.



Método 2

Utilizando la función TASA.
=TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar)
La función TASA se puede emplear en operaciones con pagos periódicos, o en operaciones simples como esta, en las que únicamente existe un capital inicial (Co) y un capital final (Cn). Por lo tanto en este caso, el argumento pago es cero.
  • nper es n
  • pago en este caso es cero, o no se pone nada
  • va es el valor actual, que es nuestro capital inicial Co. La fórmula TASA requiere que sea un importe negativo
  • vf es el valor final, que es nuestro capital final Cn
  • tipo hace referencia al tipo de operación (prepagable o pospagable) en este caso al no existir renta no se pone nada
  • estimar en este caso tampoco se pone nada ya que eso únicamente es para calcular el tipo de interés en caso de TIR múltiple, que nunca se da en una operación simple

Método 3

Usando la TIR.
=TIR(valores;estimar)
La función TIR aplicada a operaciones simples (sin pagos intermedios) nos proporciona el tipo de interés pactado en la operación.
  • valores son los flujos de caja de la operación. Los desembolsos negativos y las recuperaciones positivas
  • estimar es un argumento que únicamente se utiliza en caso de existir TIR múltiple. En ese caso se ha de indicar una tasa de interés para que la función nos de la TIR más próxima a esa tasa. En operaciones simples (sin pagos intermedios) nunca se usa


9 comentarios:

  1. La verdad es que una vez te pones, los ejercicios no son tan difíciles... este se puede resolver igual que el 4 y el 8, pues la rentabilidad de la letra es capitalización, pero en un único periodo de un año, por lo que despejar es más fácil... espero que lo esté haciendo bien, porque me parece que he cogido carrerilla y lo estoy haciendo demasiado fácil y rápido....Espero ser de ayuda a todos... Adolfo dirá xD

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  2. Pues va a ser que no está bien... la respuesta no me coincide con las puestas en el test... pero en el ejercicio 4 si, y el planteamiento es el mismo.... las comisiones se suman al nominal pagado (950+4+3=957 €) y de ahí se saca la rentabilidad?? Lo he hecho así, pero no me sale ninguna respuesta válida...

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  3. me está pasando exactamente lo mismo que a Miguel...

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  4. La comisión de adquisición se suma a los 950 que le cuestas la letra, pero los 4 de amortización se restan a los 1000 que recibe al año. Probar así, a mi si que me da una respuesta válida.

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  5. ¿Se puede hacer aplicando la formula de la rentabilidad (C1-Co)/Co ? Porque me sale uno de los posibles resultados.

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  6. Os he dejado una actualización del Post indicando tres métodos de cálculo. Uno de ellos, Ana, es precisamente el que comentas ya que estamos en una operación que dura justo un año. Si la operación durará dos años debes despejar teniendo en cuenta el n.

    i=(Cn/Co)^(1/n)-1

    Pero es más fácil usar la función TASA o TIR, que estar despejando.

    Miguel, Ekaterina mirad la nueva imagen que he añadido en el Post. Veréis que siempre se ha de tener cuidado con las comisiones para saber donde van sumando o donde van restando. Seguir siempre el criterio de Flujos de Caja.

    Mariví, así es. Gracias por tu comentario.

    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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  7. Hola! me estoy volviendo medio loca!,Yo ya llegue hasta hacer los tres métodos, pero me lio a la hora de tener que expresarlo en tanto efectivo anual, ya que no me sale ningun resultado. Gracias de antemano por vuestra ayuda!

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  8. algo hago mal y por eso no me sale... haber yo estoy hallando la rentabilidad mediante el metodo de la tasa y pongo, nper 1, va -997 y vf 946 y no me sale el resultado...y es que no veo el error...

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  9. Hola.
    Eva, mira la imagen del Post. Ampliala.
    Estefania, mira también la imagen, pincha sobre ella. ¿De donde sacas esas cifras?. Mira la imagen.

    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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