lunes, 24 de enero de 2011

VAN de renta constante


Aplicando una tasa de 10% efectivo anual, calcular el VAN de una operación de inversión cuyo desembolso es de 70.000 € y consta de 8 recuperaciones semestrales de 12.000 € cada una.





Ver el siguiente Post:

VAN y TIR


Método 1

El método 1, consiste en aplicar la fórmula =VNA.

=VNA(tasa; flujos del 1 al n)+flujo en t=0

=VNA(F10;C11:C18)+C10

Método 2

El método 2, no es muy aconsejable, ya que consiste en trabajar poniendo cada flujo de caja, en lugar de trabajar con rangos, que sería lo aconsejable. Pero para verlo una vez, no está mal, aunque no se aconseja este método. Sería así:

=+VNA(1,1^0,5-1;12000;12000;12000;12000;12000;12000;12000;12000)-70000

Método 3

Gracias a que estamos en una operación de inversión donde todas las recuperaciones son iguales, se puede aplicar la fórmula VA. La fórmula de Excel =VA sirve para calcular el valor actual de rentas de cuantía constante.

=VA(tasa;nper;va)

=VA(F10;8;-12000)-70000






Pregunta

¿Por qué al calcular el VAN se pone al fianl el valor de la inversión incial fuera de la fórmula VNA?


Respuesta

La función de Excel =VNA tiene la siguiente sintaxis:

=VNA(tasa;rango)

donde

tasa es el tanto efectivo relativo al periodo con el que se produce la renta. Si la renta es mensual, el tanto necesariamente ha de ser un mensual efectivo. Si la renta fuera de periodicidad trimestral, el tanto necesariamente ha de ser un trimestral efectivo.

rango es el rango donde se encuentran los flujos de caja, comenzando por el que vence en t=1. No se incluye el que vende en t=0, ya que esta función esta diseñada para rentas pospagables. Si tenemos que incluir el flujo que vence en t=0, como así ocurre en una inversión, con el desembolso inicial, éste se sumaría fuera de la función VNA.


La función VNA es una función que esta pensada para rentas POSPAGABLES. Esto es, el primer término de la renta (la primera cuantía) vence en t=1, y nosotros deseamos valorar a Valor Actual (en t=0).

Si la renta fuera PREPAGABLE, como sucede en el caso de las operaciones de inversión donde existe un desembolso inicial en t=0, para calcular el VAN de la operación, se debe usar la función =VNA aplicada a los flujos de caja desde t=1 hasta el final, y luego sumar, fuera de la función VNA, el flujo de caja que vence en t=0. Esto de sumar fuera el desembolso inicial no es debido a que sea negativo, sino a que vence en t=0.

Si la renta fuera PREPAGABLE y se incluyeran todos los flujos de caja en la función =VNA, incluso el desembolso inicial que vence en t=0, la renta quedaría valorada no en el instante t=0, sino en el instante t=-1 (un periodo antes del cero), debido a la propia naturaleza de la función, que esta pensada para rentas pospagables. Y al quedar valorada en t=-1, deberíamos capitalizar un periodo para llegar a situar su valor financiero en t=0, y así tener calculado el Valor Actual. Si quieres puedes hacer la comprobación, y verás
que también funciona, pero a nivel conceptual, creo que es mejor que nos acostumbremos a trabajar con VNA aplicado a la renta pospagable y luego sumar fuera de la fórmula el flujo de caja que vence en t=0.



Si calculamos la TIR nos da: 7,61% efectivo anual.

El problema pide calcular el VAN al 10%. Pero podría haber pedido calcular el VAN al 15% o al 3%. La tasa de descuento k a la que nos pidan al calcular el VAN, no tiene porque ser la TIR de la operación. Lo que si sabemos es que si calculas el VAN justo a una tasa de descuento k que coindica con la TIR, entonces el VAN te dará CERO.

Pruebalo, calcula el VAN a una tasa justo del 7,60705434399175%, que es la TIR de la operación, y veras que da cero.

Por tanto, en este problema el 10% del que habla el enunciado no tiene nada que ver con la TIR de la operación.

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15 comentarios:

  1. No hay manera...

    Pongo VNA:

    Tasa 5% (Efectivo Semestral)

    Flujos de caja (-70.000; 12.000(8 veces)

    Y no me sale ningún resultado de los del test.

    Qué estoy haciendo mal?¿

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  2. a mi me pasa exactamente lo mismo :S

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  3. Hola!! Si miráis en excelavanzado, en la parte de financieras, veréis que en la hoja 2 del documento de excel del el número 9:"ejecicios varios de temas financieros", hay un ejercicio muy parecido. A mí me ha salido fijandome del método 2 que muestra el ejercicio. Espero que os sirva de ayuda también a vosotros!

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  4. Gracias Eva!!!!! a mi me pasaba lo mismo. no se coge la primera celda la negativa, sino que se suma al final del todo, pero vamos que viene muy bien explicado en el excel avanzado!!

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  5. Muchas gracias Eva,

    Estaba a punto de pediros ayuda cuando he visto tu comentario y me ha ayudado mucho. En un momento he hecho los dos primeros y llevaba 3 días para el primero.

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  6. Pues a mi como decís no me sale...me sale un resultado parecido pero no igual...

    ¿Que tipo de interés ponéis?

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  7. Ok, ya lo he encontrado!!! Estaba calculando mal el tipo!!

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  8. yo sigo los pasos de un método y no me da ningun resultado de los del test tampoco realizo la vn de los flujos de caja menos el de t=0, el de t=0 lo sumo al valor de la vn que he realizado antes y nada no sale

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  9. Nos dan un tipo del 10% efectivo anual. i=10%.
    La renta es semestral, por tanto hemos de trabajar con el i2 para valorar la renta.

    i2=(1+i)^(1/2)-1

    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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  10. Buenas tardes me gustaría saber como se resuelve con papel.
    muchas gracias

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    1. Hola Cris.

      Mira la siguiente entrada del blog:

      http://www.masterfinanciero.es/2010/09/valor-actual-y-valor-final-de-una-renta.html

      En esta entrada se cuenta cómo calcular el valor actual y final de una renta de cuantía constante y pospagable. Aplicala a la renta de 8 términos semestrales de 12.000 euros. Usa el tipo efectivo semestral para valorar, y luego sumas el desembolso inicial con su signo. Verás como el resultado te coincide con el que se ha calculado en Excel.

      Un saludo.

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  11. Buenas tardes, he visto el apartado de teoría en el que explicas este ejercicio en papel, pero la verdad no lo entiendo, ¿Podrías subirlo con números?

    un saludo.

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    1. Hola Julio.
      Me imagino que te refieres a la obtención de la fórmula del valor actual y final de una renta que se hace de forma teórica en el Post titulado:
      "Valor Actual y Valor Final de una renta" del apartado de Rentas.

      Ese desarrollo lo tienes en todos los libros de matemáticas financieras incluido en nuestro de "Cálculo financiero".

      En el caso del VA se trata de ir descontando hasta t=0 todas las cuantías unitarias (de un euro) que tiene la renta desde 1 hasta n. Y luego se suma empleando la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica.

      Esto se explica en el Post titulado:

      "Sucesiones y series geométricas"

      Al final se obtiene la fórmula siguiente:

      Para el VA = (1-(1+i)^-n)/i
      Para el VF = ((1+i)^n-1)/i

      Un saludo.

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    2. Profesor al final lo he tenido que hacer por excel porque en papel sigo sin entenderlo... El próximo día en clase lo puedes explicar paso a paso?

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    3. Hola Julio.

      Naturalmente que lo contaremos. Recuérdamelo a inicio de la clase.

      Un saludo.

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