lunes, 7 de febrero de 2011

Amortización anticipada


Sea un préstamo con las siguientes características.
• Principal: 600.000 €
• Duración 10 años
• Términos amortizativos mensuales constantes
• TIN 6%
• Al final del cuarto año se entrega una cantidad adicional de 100.000 € en concepto de amortización anticipada
Calcular la nueva mensualidad en el supuesto de que el préstamo no altere su duración.



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Método 1



  1. Podemos calcular la primera mensualidad (a) con la función PAGO.
  2. Calculamos el Capitla Vivo al final del mes 48 (C48) con la función VA
  3. A ese capital vivo le restamos 100.000 euros que son los que entregamos en concepto de amortización anticipada.
  4. Calculamos la nueva mensualidad considerando el capital vivo pendiente, después de haber realizado la amortización anticipada, en base al tipo de interés pactado y a los meses restantes.


Método 2

La clave está en la celda C29, cuya fórmula se ve en la parte superior de la imagen. La idea es que estamos recalculando contínuamente la mensualidad, en base al capital vivo del periodo anterior, a los meses restantes y al tipo pactado.




Adjunto una imagen con la solución en papel.

Observa que los 100.000 euros se restan del capital vivo C48.


Veamos los pasos a seguir:
  1. Planteamos el préstamo como inicialmente estaba previsto, esto es, sin pensar que en algún momento se entrege ninguna cantidad adicional.
  2. Hacemos la Equivalencia Financiera en el origen de la operación (t=0), y de esa ecuación despejamos la mensualidad. Así obtenemos el término amortizativo constante a.
  3. Calculamos el Capital Vivo al final del mes 48: C48. Para ello consideramos que es la Reserva Matemática por la derecha, y utilizamos el método PROSPECTIVO, por ser el más cómodo.
  4. Ahora es cuando consideramos que en t=48 se produce el pago de los 100.000 euros. Por lo que el nuevo capital vivo sera igual al anterior menos esos 100.000 euros.
  5. Planteamos nuevamente lo que queda de préstamo. Quedan 72 meses (120-48=72), y en ese tiempo tenemos que amortizar el nuevo capital vivo pagando la nueva mensualidad constnate a'. Para ello usamos nuevamente el método PROSPECTIVO. O bien, imaginamos que se tratara de un nuevo préstamo de 72 meses de duración y principal 301.935,39 euros. Observar en el dibujo, que debajo del eje de tiempos, hemos puesto otro eje de tiempos en color verde que comienza en cero y finaliza en 72 meses.
  6. Despejamos la nueva mensualidad.

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