lunes, 7 de febrero de 2011

Mensualidad dado el Capital Vivo


De un préstamo de principal 800.000 € sabemos que tras 30 meses pagando una mensualidad constante (a), aún se deben al banco 617.607,15 €. Calcular a sabiendo que se pactó un TIN del 2,4%.



Método 1

Nos dan j12 y calculamos i12.
Con la función PAGO se puede resolver en una sola celda.


=PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)

En nuestro caso será:

=PAGO(i12;30;-C0;C30)

Observar que va es NEGATIVO.


En la celda G15 hemos calculado los meses totales del préstamo aunque no se piden.

La celda G15 es: =+NPER(C15;-C16;C11)

En las celdas C18 y C19 efectuamos comprobaciones.

La celda C18 es: =+C11*(1+C15)^C12-VF(C15;C12;-C16)
La celda C19 es: =VA(C15;30;-C16)+C13*(1+C15)^-30

Las comprobaciones pueden dar lugar a otros métodos de resolución aplicando Solver, tal y como podemos ver en el método 2.

También podemos comprobarlo haciendo el cuadro de amortización.



Método 2

También podemos calcular la mensualidad utilizando Solver.
  1. Nos inventamos un valor de la mensualidad a=20.000.
  2. Realizamos el cuadro de amortización
  3. Pedimos a Solver que haga que el capital vivo en 30 sea C30.




Podríamos haber aplicado este método sin necesidad de hacer el cuadro de amortización. Podríamos habernos inventado un valor de a y luego pedir a Solver que hiciera que la celda de comprobación C18, o la C19 llegaran a su valor objetivo.

Vídeo




10 comentarios:

  1. ¿TIN es interés nominal anual???
    Si restamos 800000-617607,15 ¿podemos tratarlo como un préstamo de 182932,85 a 30 meses???

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  2. Hola Mariví.
    El TIN es el Tipo de Interés Nominal. Ahora esta de moda verlo escrito así en la publicidad de los productos financieros.
    No puedes restar los 800.000 € que vencen en t=0, y los 617.607,15 € que vencen en t=30. Eso en finanzas es una herejía, ya que no se pueden sumar (en este caso restar) cuantías disponibles en distinto momento del tiempo. Es como sumar peras y manzanas, no es homogéneo. De hecho todo lo que hacemos en finanzas calculando valores actuales o finales es para llevar todas las cuantías a un mismo instante del tiempo para poder sumarlas.
    Para que lo veas mejor, llévalo al extremo. Imagina que te hubieran dado en el enunciado del problema el dato de lo que queda por pagar en el mes t=n-1. Imagina que quedaran por pagar 7.000 €. Según ese razonamiento tendrías que restar así: 800.000 - 7.000 = 793.000 €, que es una cantidad muy alta para ser amortizada únicamente en el último mes, ¿verdad?.

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  3. los meses totales del presetamo son 120 o lo que es lo mismo 10 años porque sino no se hacerlo y poniendo 120 meses me da un podible resultado.

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  4. Hola Victor.
    Se supone que no sabes cuanto vale n. Desconoces la duración total del préstamo.
    Este problema se resuelve aplicando el concepto de Capital Vivo como Reserva Matemática por la derecha calculado con el método retrospectivo.

    Cs=Co*(1+i)^s-VF(i;s;-a)

    De la expresión anterior puedes despejar a.
    Pero existe otro método mejor, y muy sencillo usando la función PAGO.


    =PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)

    va requiere un valor negativo y vf positivo. O dicho de otra forma, va y vf deben llevar signo contrario.

    Revisa el post que te cuenta como deben ser los signos de los argumentos de las funciones financieras:

    ¿Qué signo pongo en los argumentos de las funiones financieras?

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  5. Podriamos rellenar una tabla del prestamo, con una mensualidad inventada, por ejemplo 20000, hasta n=30 y despues usar solver, poniendo como celda objetivo el capital vivo en n=30, con el valor de: 617.607,15 y cambiando la celda de los 20000 ??? esque lo he intentado pero me da error solver, nose si es porque son demasiados datos para resolver...

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  6. Hola David.
    Os he dejado en el Post dos métodos de resolución. El segundo método es el que tu propones.
    Utilizando Solver también podemos calcular la mensualidad pero es mucho más rápido el Método 1.

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  7. a mi me ha salido pero porque he visto q i12 es 0,20% pero mi duda es ¿cómo se halla?

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  8. Hola Isabel.
    En el enunciado nos dan el TIN (Tipo de Interés Nominal) que es jm. Como los pagos son mensuales entonces m=12. Por tanto, el dato que nos dan es: j12 = 2,4% nominal anual.
    Para valorar hemos de trabajar con el tanto efectivo mensual i12.

    Sabemos la relación que existe entre ellos:

    i12 = j12 / 12

    i12 = 2,4% / 12 = 0,2% efectivo mensual

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  9. Hola Adolfo.
    ¿Podría subir una imagen de cómo se podría resolver esto manualmente, sin Excel? Estoy atascado. Gracias.

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  10. Hola Adrián.

    Te he dejado la resolución manual del préstamo.

    Un saludo.

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