Tantos equivalentes a interés simple

Concepto de tantos equivalentes

Dos tantos se dice que son equivalentes cuando aplicados a la misma cuantía (Co), durante el mismo tiempo (n), producen los mismos resultados (Cn).

En capitalización simple los tantos equivalentes se relacionan de forma lineal (proporcional).

Por ejemplo, un 1% mensual equivale a un 12% anual en capitalización simple.

Tomamos un periodo y lo subdividimos en m subperiodos. El periodo es el año y los subperiodos pueden ser:

• semestres, entonces m=2, ya que hay 2 semestres en un año
• trimestres, enconces m=4, ya que hay 4 trimestres en un año
• cuatrimestres, entonces m=3, ya que hay 3 cuatrimestres en un año
• meses, entonces m=12, ya que hay 12 meses en un año

m es la frecuencia y se define como el número de subperiodos que hay en el periodo.

i es el tanto anual

i_m es el tanto del subperiodo

• i₂ es el tanto semestral
• i₄ es el tanto trimestral
• i₃ es el tanto cuatrimestral
• i₁₂ es el tanto mensual

En capitalización simple los tantos se relacionan de forma proporcional, siendo la fórmula que los relaciona es la siguiente.

i=m*i_m

o si escribimos con el editor de ecuaciones quedará así:

Comprobemos el ejemplo que pusimos anteriormente. Un 1% mensual equivale a un 12% anual en simple.

Veamos las variables y conceptos.

Periodo:	año
Subperiodo:	mes
m=	12
im=	1% mensual
i=	12*1%=12% anual

Ejercicio

¿Qué tanto mensual en capitalización simple equivales a un 6% anual?

Solución

Despejando de la fórmula anterior im obtenemos:

Sabemos que m es 12 ya que el periodo es el año y el subperiodo es el mes. Nos dan como dato i=6% anual, y nos piden i12. Por tanto,

i12 = i/12 = 6%/12 = 0,5% mensual.

Luego, un 6% anual equivale a un 0,5% mensual en capitalización simple.

Periodo:	año
Subperiodo:	mes
m=	12
i=	6% anual
i12=	6%/12=05% mensual