miércoles, 12 de octubre de 2011

Compra-venta de una Letra con comisiones

Se emite una Letra del Tesoro a 18 meses, por un efectivo de 890 €. El inversor A adquiere la Letra en el mercado primario y la vende a los 2 meses en el mercado secundario. En ese momento, el inversor B adquiere la Letra y la mantiene hasta su amortización. Ambos inversores soportan comisiones de adquisición (1,0 €) y de amortización o de venta de (2,0 €). Calcular la rentabilidad del inversor A sabiendo que la del inversor B ha sido del 8,0% efectivo anual. Ambas rentabilidades se han de considerar incluyendo las comisiones.









15 comentarios:

  1. Por qué pones 1000 € de capital final?

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  2. Hola Marcos.

    El nominal de las Letras del Tesoro es de 1.000 €. En el gráfico se pone 1.000 € ya que aún no se han deducido los gastos de amortización de 2 €.

    Luego puedes ver que se utiliza la cifra de 1000-2 = 998 €.

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  3. Por qué en el inversor B el tiempo es 16/12? No sería 18/12?

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  4. Hola Adrian.

    La Letra del Tesoro vence a los 18 meses. El inversor A la tiene los 2 primeros meses, y el inversor B la tiene los 16 meses restantes.

    Un saludo.

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  5. ¿Me podría resolver Ra, por favor? Es que lo opero en la calculadora y no me da y quisiera saber que es lo que estoy haciendo mal. Gracias.

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  6. Hola Verónica.

    Ya lo tienes despejado y resuelto con calculadora.

    Un saludo.

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  7. Hola Adolfo, ¿por qué la comisión de amortización la pones restando en el capital final y la de adquisición sumando en el capital inicial?

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    1. Hola Cristina.

      Seguimos el criterio de Flujos de Caja, o también llamado criterio de Tesorería. El dinero que entra a mi bolsillo lo considero con signo POSITIVO, y el dinero que sale de mi bolsillo lo considero con signo NEGATIVO.

      Si al plantear las ecuaciones de cada inversor te pones en su lugar verás que los signos son los indicados.

      Por ejemplo, el Sr. B al comprar desembolsa P, que es el precio, más 1 euro de comisiones. Este mismo señor al final de la operación recibe el nominal de la Letra que son 1.000 € menos la comisión de 2 € que ha de pagar en ese momento.

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  8. Hola Profesor
    No entiendo en la fórmula del TIR del Sr A de donde saco el 1%.
    Gracias

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    1. Hola Oana.
      Me imagino que te refieres al 1 que se ve en la ecuación escrita del Sr. B o del Sr. A. Ese 1 se refiere a un euro que es el dato que aparece en el enunciado referente a la comisión de adquisición.
      Un saludo.

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  9. Hola Adolfo, me refiero en la formula de excel la de color naranja si pinchas dentro te aparece la formula excel desarrollada. Alli hay un 1%. Gracias

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    1. Hola Oana.
      La celda de color naranja es en la que se calcula la TIR. La fórmula es:
      =+(1+TIR(E19:E37))^12-1
      La función TIR aplicada a ese rango nos da una tasa efectiva mensual ya que el rango de los flujos de caja va en meses. Puesto que deseamos la TIR anualizada lo que hacemos es considerar el valor que se obtiene como si fuera i12 y aplicar la fórmula:
      (1+i12)^12-1
      Eso mismo se aplica a toda la fila 39, obteniéndose en toda ella valores efectivos anuales.
      Un saludo.

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  10. Perdón Adolfo, quería referirme a la celda de al lado de la naranja la del Sr A sin mas. Hay un 1% allí y no se de donde sale.
    Gracias

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    1. Hola Oana.
      La celca D39 al igual que la celda azul (G39) llevan un 1% en la función TIR. La función TIR tiene esta sintaxis:
      =TIR(rango de los flujos de caja;[estimación])
      La estimación es un argumento optativo donde normalmente no se pone nada. Si no se pone nada la función TIR presupone un 10%. Esto se puede ver en la ayuda de la función TIR que te proporciona Excel. Este porcentaje sirve para que el algoritmo de la TIR busque el valor de la TIR entorno a ese valor. Por ejemplo, en los casos de TIR múltiple sirve para indicar a Excel que busque el valor más cercano a la estimación dada. Si no se pone nada, se asume una estimación del 10%, y Excel buscará valores entorno al 10%.
      En los casos donde la TIR es única, que son la inmensa mayoría, no se pone nada en la estimación, y de esta forma el algoritmo de la TIR, por defecto, presupone que la estimación es del 10% y busca valores entorno al 10%. Luego si la TIR resultante resulta ser del 43% no pasa nada. No hay problema en ese caso, aunque el algoritmo comience buscando valores de la TIR entorno al 10%, al final llega al 43%.
      El problema surge cuando el valor de la TIR es muy bajo, cosa que facilmente sucede al tratar de calcular la TIR de flujos de caja mensuales, o incluso diarios, donde la tasa que se obtiene normalmente es muy baja, del orden del 1% o menos. Es estos casos, cuando la TIR es muy baja, el algoritmo de la TIR puede dar problemas y no funcionar bien, dándonos un ERROR.
      Para solventar este error, lo que se hace es proporcionar a la TIR una estimación pequeña, por ejemplo el 1%, y esto es lo que se hace en las celdas citadas.
      Si en la estimación pones un 0,8% verás que no se altera para nada el resultado, pero en algunos casos si no ponemos estimación bajita, y Excel asume una estimación del 10%, es posible que el algoritmo no llegue a obtener el valor correcto de la TIR y nos de ERROR.
      Muchas veces para evitar este tipo de problemas pongo como estimación 0%.
      Si quieres puedes construir tu misma un ejemplo.
      Toma una Hoja nueva y en la celda A1 pon la palabra 'Mes' y debajo rellena comenzando en 0 hasta 120.
      En la celda B1 pon la palabra 'Flujos' y en B2 pon -10.000, el resto lo rellenas con ceros, salvo el último flujo en la celda B122 que es 12.000.
      En la celda D1 escribe la fórmula =TIR(B2:B122) y verás que te da error del tipo #¡DIV/0!
      Ahora en la celda D2 escribe =TIR(B2:B122;0) y verás que el resultado es: 0,152050109796975% que es la TIR mensual.
      En la celda D3 puedes anualizar la TIR con la fórmula =+(1+D2)^12-1 y verás que el resultado es: 1,83993761468431%
      Para comprobarlo puedes usar la fórmula TASA en la celda D4 así: =TASA(10;;-10000;12000) y verás que el resultado es igual salvo algún decimal lejano 1,83993761470242% siendo este el tanto efectivo anual.
      Un saludo.

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