miércoles, 9 de noviembre de 2011

Depósito al nacer un hijo

Un señor decidió al nacer su hijo realizar un ingreso cada semestre. El primer ingreso, realizado al semestre del nacimiento, fue de C € y fue aumentando esta cuantía semestralmente en un 1,30% acumulativo e ingresando la ultima cantidad al cumplir el hijo los 15 años. Al cumplir los 18 años el hijo pudo retirar de la cuenta un montante de 50.000 €. Si el padre hubiera ingresado al nacer su hijo 15.000 €, en lugar de las semestralidades de C €, el hijo hubiera podido retirar el mismo montante al cumplir los 18 años. Si el tipo de interés ofrecido fue constante durante los 18 años, calcular la cuantía de la primera aportación.









Resolución manual

Para calcular el tipo de interés se plantea una operación de capitalización a interés compuesto donde Co son 15.000 €, Cn son 50.000 € y la duración son 18 años.


Representamos gráficamente la operación. Entre los 15 y los 18 años de edad no se realizan nuevas aportaciones pero el montante constituido permanece el la cuenta capitalizándose durante 3 años. Este es el motivo por el que descontamos los 50.000 € para conocer el montante que se alcanzó justo al cumplir los 15 años.


Planteamos la equivalencia financiera en t=30 semestres que es cuando el hijo cumple los 15 años.

8 comentarios:

  1. El ejercicio me ha salido, pero lo que no entiendo es para que calcular la primera C que da 21.8858410449 y después lo divides entre lo que te da de calcular Co=5000/(1+i)^18 que son 14.999,99999

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  2. Hola Reiixel.

    Te he dejado la resolución manual, donde se ve el motivo de dividir entre 21,89, ya que lo que se hace es despejar C.
    También se ve el motivo de descontar los 50.000 € tres años, ya que el montante que se alcanza al cumplir los 15 años sería esa cifra.

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  3. Hola,
    no entiendo porqué despeja C de esa manera en vez de despejarla una vez aplicada la fórmula de S.
    Gracias

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    1. Hola Angelex.

      Puedes hacerlo de las dos formas. Aquí se despeja C sacándola de la fórmula del valor fina de la geométrica y nos queda una S cuya primera cuantía es 1 euro. Esto te puede parecer al principio un poco raro, pero es correcto, y se hace así, ya que luego en préstamo tendremos que usarlo necesariamente con este método.

      Un saludo.

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  4. Hola,
    Por qué elevas el M a la -3? No sería el número de semestres hacia atrás en vez de los años?
    Gracias

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    1. Hola María.

      Da igual descontar 50.000 € durante 3 años al tanto efectivo anual que descontar esa misma cantidad durante 6 semestres al tanto efectivo semestral.

      Un saludo.

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  5. ¿Por qué en la parte de abajo donde pone la S(1;1013) ponemos un 1, en lugar de hacer todo lo de la S?

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  6. Hola Julio.
    Imagina que quemos despejar C de la siguiente expresión:

    S(C;q)n;i = M

    Se puede hacer así:

    S(C;q)n;i = C * S(1;q)n;i = M

    Despejando C:

    C = M / S(1;q)n;i

    Pruébalo poniéndote un ejemplo con números.

    Un saludo.

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