miércoles, 9 de noviembre de 2011

Montante de una geométrica fraccionada incompleta

Determinar el montante alcanzado en 25 años, al efectuar aportaciones mensuales al inicio de cada mes de 7.000 € durante el primer año, salvo las aportaciones de los meses 6º y 9º de cada año. Las aportaciones se incrementan anualmente un 5,0% anual acumulado. Valorar al 6,0% nominal anual.




  • Al ser una renta prepagable la aportación del 6º mes, se hace al inicio del sexto mes, instante que coincide con t=5.
  • Al ser una renta prepagable la aportación del 9º mes, se hace al inicio del noveno mes, instante que coincide con t=8.







11 comentarios:

  1. Hola Adolfo,

    ¿Como se haría a mano?


    Un saludo

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  2. Hola Laura.

    Te he dejado unas capturas de pizarra.

    Un saludo.

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  3. Adolfo, yo no entiendo porque en el ejercicio que hicimos en clase para hallar el capital, el término del año seis es: 7000x(1+i)^6 y el del año nueve es: 7000x(1+i)^9 ya que en este ejercicio están elevados a 7 y a 4. Gracias.

    Un saludo.

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    1. Hola.
      Al ser la renta de términos mensuales prepagables la cuantía del mes 1 vence en t=0, la cuantía del mes 2 vence en t=1, ....., la cuantía del mes 6º vence en t=5, ...., la cuantía del mes 9º vence en t=8.

      Por tanto es cierto que al capitalizar desde t=5 hasta el final de año en t=12 debemos capitalizar 7 meses. Y para pasar de t=8 hasta t=12 debemos capitalizar 4 meses.

      La solución correcta es la que se muestra aquí, ver foto de la pizarra, ya que estamos interpretando que la renta es PRE.

      Un saludo.

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  4. Buenas Adolfo, i12 es: 0,06/12 e i=0,06, ¿no?
    Gracias.

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    1. Hola Javier.

      Esta fenomenal que os contestéis unos a otros para ayudaros. Además elevando a 12 con superíndice!!!

      La respuesta es perfecta. Los resultados numéricos se ven en la imagen de la solución con Excel.

      Un saludo.

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    2. ¿Por qué i=(1+i12)¹² - 1? ¿No sería i=(1+i12)^(1/12) -1?
      Saludos

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    3. Hola Jorge.
      Para calcular el tanto efectivo anual i dado el tanto efectivo del subperiodo im la fórmula que se emplea es:
      i=(1+im)^m-1

      Cuando el subperiodo es el mes entonces m=12, y la fórmula queda así:
      i=(1+i12)^12-1
      Siendo i12 el tanto efectivo mensual.
      Un saludo.

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  5. Hola adolfo; mi pregunta es porque en los meses en los que la cuantía es =0 se que tienes que restarlos elevados a los meses que quedan para finalizar en el año, pero ¿por qué no es 500*(1+i)^7 en lugar de simplemente (1+i)^7? es decir porque no lo multiplicas por la cuantía; es que en el ejercicio 13 también es así y lo ha multiplicado por la cuantía.
    Muchas gracias

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  6. Hola Marta.
    En este caso también está multiplicado por la cuantía lo que pasa es que se ha sacado factor común. Mira el corchete, que por cierto en la imagen de la pizarra se ve el corcherte abierto pero se nos ha olvidado cerrarle.
    Un saludo.

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