martes, 13 de diciembre de 2011

Amortización anticipara de un préstamo geométrico

Un préstamo de 1.000.000 € se contrata a 10 años, con términos anuales crecientes un 4,0% anual acumulado, y tipo fijo del 6,0%. Al final del año 6 se aportan 100.000 € en concepto de amortización anticipada. Si la duración total del préstamo no varía, calcular la última anualidad.







3 comentarios:

  1. Hola Adolfo:
    ¿Por qué se pone en el paso 2 a·q^6 en vez de a·q^5?
    Gracias.

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    Respuestas
    1. Hola Daniel.
      Efectivamente en las rentas geométricas existe un desfase entre el periodo en el que estás y el exponente al que elevas la razón del término que vence en ese momento. Así, si estoy en t=6, el capital vivo será C6 y el término que vence en ese instante es a*q^5.

      Esto no supone que el paso 2 esté mal, ya que en él lo que calculamos es el capital vivo C6. Lo calculamos como reserva matemática en 6 por la derecha utilizando el método prospectivo. Según este método lo que debemos hacer es calcular el valor actual de todo lo que queda por pagar. Lo puedes ver rodeado a tiza en la imagen y que forma una renta que comienza con un primer pago en t=7 y un último pago en t=10. El pago que vence en t=7 es el primero y es de importe a*q^6. Este es el motivo de que en el paso 2 la primera cuantía que se usa para calcular el valor actual de la renta geométrica sea a*q^6. Por tanto, está bien expresado en la imagen.

      Un saludo.

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