domingo, 1 de abril de 2012

n de una renta pre, y su montante

Se desea constituir un fondo de ahorro mediante la capitalización de aportaciones prepagables de 800 € al semestre durante n semestres. El fondo remunera las aportaciones al 7,0% nominal anual. El montante alcanzado será de 73.285,897024302 €. Calcular el montante alcanzado si el fondo se prolongara 9 semestres más haciendo las mismas aportaciones periódicas.



Método 1



Comprobación

Podemos comprobar que en t=41 el montante es M, y en t=50 el montante es M'.


El saldo de los instantes 2 en adelante se calcula así:

Nuevo saldo= Saldo anterior * 1,035 + Nuevo Término de la renta

Despejar n



Método 2

El método 2 no necesita calcular n. Lo que hacemos es tomar el montante M, capitalizarlo 9 semestres más y añadir a esto el valor final de la renta prepagable que se forma durante los 9 últimos semestres.


8 comentarios:

  1. hola! buenas, creo que la solución no pertenece al ejercicio, podría darme la solución por favor

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  2. Hola.

    Te he dejado una comprobación para que veas que el resultado del ejercicio es correcto. También te he dejado la resolución a mano.

    Un saludo.

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  3. podria decirme como despejar la n de la ecuación y llega a la conclusion de lo 41 semestres?

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    1. Hola Irene.

      Te he dejado un desarrollo donde se ve cómo despejar n con logaritmos.

      Un saludo.

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  4. Dos preguntas, si dice 11 semestres, ¿por qué al 41 no se le suman 11 semestres, que daría 53, en lugar de 51?

    y lo otro, en la formula despejando N, porque en la parte de arriba (en el primer logaritmo) le sumamos 1 al final, ¿De dónde sale?

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    1. Hola Julio.
      El enunciado dice 9 semestres más, lo que pasa es que la imagen estaba con error. Ya la he arreglado.
      El uno sale de 1,035^n-1 que luego pasa sumando al despejar.
      Un saludo.

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  5. Hola Adolfo, ¿por qué en este ejercicio se opera con el tanto nominal semestral y no con el efectivo?

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    1. Hola Javier.

      El concepto de "tanto nominal semestral" no existe. El tanto nominal siempre es anual y luego nos tienes que decir o tenemos que deducir quien es el fraccionamiento m.

      En este problema nos dan en el enunciado un tanto nominal anual del 7% y vemos que los pagos son semestrales por lo que deducimos que m es 2.

      Como el dato que me dan es j2=7% nominal anual lo que hago es calcular el efectivo semestral, que es con el que trabajamos.

      i2 = j2/2 = 7%/2 = 3,5% semestral efectivo.

      Un saludo.

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