domingo, 26 de mayo de 2013

Precio de un bono a 4 años con la ETTI

Podemos encontrar los siguientes bonos en el mercado de renta fija.
* Bono A: bono cupón cero a 1 año se adquiere por 93 € y se amortiza por 100 €.
* Bono B: bono a dos años, cupón explícito anual del 11,0%, nominal 500 € y precio 521 €.
* Bono C: bono a tres años, cupón explícito anual del 12,50%, nominal 800 € y precio 849 €.
* Bono D: bono cupón cero a 4 años se adquiere por 1.279 € y se amortiza por 2.000 €.
* Bono E: bono a cuatro años, cupón explícito anual del 14,0%, nominal 1.000 €.
Calcular el precio del bono E.






Dada a calcular C4

Un préstamo de 1.058.000 €, que se contrató al 9,0% nominal anual, debe reembolsarse mediante n entregas trimestrales constantes (a). La trimestralidad constante es a=66.275,31 €. Calcular el capital vivo al final del primer año.




miércoles, 22 de mayo de 2013

Ley de variación de los términos amortizativos en un préstamo italiano

Un préstamo italiano es aquel en el que la cuota de amortización (A) es constante.

A=cte.

En este tipo de préstamos el término amortizativo es variable y se representa como as.

El término amortizativo es decreciente ya que es la suma de la Cuota de intereses (Is) más la cuota de amortización (A) que es constante.

La cuota de intereses (Is) es decreciente ya que es el resultado de aplicar el tipo de interés (i) que supondremos constante sobre el capital vivo del periodo anterior Cs-1, y este capital vivo va disminuyendo ya que cada vez debemos menos al banco.


Ley de variación de los términos amortizativos

A la vista del gráfico dinámico del periodo s podemos establecer la fórmula que calcula el capital vivo Cs en función del anterior. También podemos deducir la que calcula Cs-1 en función del anterior y restas ambas expresiones.

Así llegamos a la ley de variación del término amortizatívo de un préstamo italiano. Esta ley dice lo siguiente:

En un préstamo italiano el término amortizativo decrece en progresión aritmética cuya diferencia es A*i

Podemos expresar un término amortizativo genérico as en función del primero a1 siguiendo la siguiente ley de recurrencia.



Ejemplo 

Sea un préstamo de cuota de amortización constante anual, principal 800.000 €, duración 16 años y tipo de interés constante 10% anual. Elaborar el cuadro de amortización y comprobar que los términos amortizativos decrecen en progresión aritmética de diferencia A*i.

Descarga el ejemplo aquí: Italiano_variable.xlsx




Hemos añadido una columna más al cuadro de amortización tradicional. En la última columna calculamos la diferencia entre dos términos amortizativos consecutivos (color verde) y podemos comprobar que es igual a A*i.

miércoles, 15 de mayo de 2013

A mitad de préstamo hemos amortizado la mitad

Un préstamo de 800.000 €, a 6 años, de términos anuales, a tipo de interés constante del 10,0% anual se amortiza pagando a € los tres primeros años y a' € los restantes. Se sabe que el capital amortizado hasta el año 3 es igual a la deuda pendiente en ese mismo año. Calcular a.




Cuadro de amortización


Cuadro de amortización


Italiano más Francés

Se concede un préstamo de 614.000 €, al 7,50% nominal anual, durante 25 años, con pagos mensuales. Los 10 primeros años se caracterizan por tener una cuota de amortización constante (A), y el resto del tiempo el término amortizativo es constante (a). Calcular A sabiendo que el capital vivo al final del año 20 es de 204.700 €.



Prestamo a tipo variable, fraccionado

Sea un préstamo a tipo variable con las siguientes características. * Tipo de interés variable: Euribor + 0,90%. Con revisión anual * Duración 25 años * Término amortizativo mensual * El principal del préstamo es de 610.000 €. * El Euribor del primer año es del 3,0%, el del segundo año es del 3,10% y así sucesivamente, creciendo un 0,10% cada año. Considerarlo como un TIN. Calcular la mensualidad del último año.







La celda D19 es la siguiente.

=BUSCARV(C19;$K$18:$N$42;4;0)

Leasing variable con VR no a

Se contrata una operación de Leasing sobre una maquinaria de 902.000 € a 5 años, con pagos mensuales pospagables y valor residual de 10.000 €. Se pacta a tipo variable Euribor más un diferencial del 4,90% y revisión anual. El Euribor ha resultado ser el primer año del 2,20% y se incrementa cada año un 0,30%. Calcular la mensualidad constante de segundo año.




Método 1




La celda D21 contiene la siguiente fórmula.

=BUSCARV(C21;$E$12:$H$16;4;0)

Método 2




r13 dada la ETTI

En un mercado de renta fija conocemos cuatro puntos de la ETTI. A un año es r01=6,140%, a dos años es r02=7,641%, a tres años es r03=8,821% y a cuatro años es r04=10,070%. Calcular la rentabilidad de un forward con inicio en t=1 y final en t=3, denominado r13. Todos están expresados en tanto efectivo anual.



Alquiler y gastos geométricos fraccionados

Un propietario alquila un local de oficina por una renta prepagable mensual durante 15 años. El alquiler que percibe es constante cada año pero anualmente se incrementa un 4,10% anual acumulado. Los ingresos suponen mensualidades del primer año de 983 €. Adicionalmente ha de hace frente a unos gastos pospagables trimestrales que tanbién se estima que tendran el mismo incremento anual, siendo las trimestralidades del primer año de 1.686 €. Se desea conocer el valor actual del negocio aplicando en la valoración un 10,0% efectivo anual tanto para los ingresos como para los gastos.











TIR incluyendo gastos

Una operación de inversión tiene una duración de 20 años. Tiene un desembolso inicial de 92.000 €, y recuperaciones de 17.334 € cada año. A los dos meses de realizado el desembolso inicial se han de pagar otros 53.777 € euros en concepto de gastos. Calcular la TIR de la operación incluyendo los gastos.





Días necesarios para descontar una letra de cambio

Una letra de cambio de nominal 1.416.305 € se descuenta al 14,60% anual utilizando descuento simple comercial y año comercial, obteniéndose un efectivo de 1.347.378,16 €. Calcular a cuantos días es el vencimiento de la letra.