domingo, 29 de septiembre de 2013

Aportación adicional para llegar a constituir un montante

Un ahorrador desea constituir, dentro de 4 años un montante M. Para ello decide ahorrar efectuando aportaciones trimestrales de 8.700 €, comenzando hoy mismo la primera. El depósito se remunera al 5,40% nominal anual. Con el plan previsto llegaría a constituir el montante M, pero sucede que transcurridos 2,5 años el banco informa que el tipo de interés aplicable al depósito se reducirá, pasando a ser del 4,20% efectivo anual. Calcular la cantidad X que debe aportar el ahorrador, en ese momento, de forma adicional, para llegar a constituir el montante previsto inicialmente sin alterar la trimestralidad aportada.














8 comentarios:

  1. No entiendo por qué hay que multiplicar la primera parte por (1+i`4)^6

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    1. Hola Laura.
      La operación es a 4 años. Como transcurren 2,5 años esto supone que quedan aún 1,5 años, que en trimestres son 6 trimestres.
      El capital constituido en el instante t=2,5 años se ha de capitalizar 6 trimestres trabajando al nuevo tipo trimestral para llegar a valorar en t=4 años, ya que la equivalencia financiera la estamos estableciendo en t=4 años.
      Un saludo.

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    2. Hola Adolfo: que tipo de interes se entiende que hay que utilizar para capitalizar la cantidad x hasta t=16: 1,0135 o 1.01338563?. Usted utiliza la primera, pero se podria entender que se tiene que utilizar la segunda.

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    3. Hola Tito.
      Para capitalizar X desde el instante t=10 Trim. hasta el instante t=16 Trim. se ha de utilizar el nuevo tipo de interés que en este caso es i'4=1,0339% efectivo trimestral.
      Lo he comprobado nuevamente y he visto que si estoy usando el tipo nuevo.
      Si ves que existe algún error, por favor, indícamelo.
      Un saludo.

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    4. Hola Tito.
      Te he dejado el método 3 que es simplemente ir calculando los apartados que se ven en la fórmula escrita a mano.
      Un saludo.

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  2. Buenas tardes Adolfo. Entiendo el problema, y tengo que el montante=156.304,173, es igual a la primera parte + X (capitalizado 6 periodos) + la segunda parte con el nuevo interés. Al estar X dentro de la primera parte no sé despejarlo bien y no me sale. Ruego si pudiese adjuntar pasos o lo que usted vea conveniente. Muchas gracias.

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    1. Hola Juan.
      He añadido unas imágenes escaneadas para que se vea mejor el proceso hasta llegar a X.
      Un saludo.

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