jueves, 12 de abril de 2018

Simulacro de examen final

Presentamos algunos posibles exámenes finales. Cada uno consta de 10 problemas.
  • B1: Bloque I. Operaciones simples. Los dos primeros ejercicios son del bloque I
  • B2: Bloque II. Rentas. Los tres ejercicios siguientes son del bloque II
  • B3: Bloque III. Préstamos. Los cinco últimos ejercicios son del Bloque III

Cada uno de los códigos identificativos de los ejercicios tiene un link que te llevará al enunciado del ejercicio y a su resolución en este blog.

Seguidamente se muestra una tabla con los simulacros de examen final.

martes, 10 de abril de 2018

Ampliación de un préstamo

Veamos el caso contrario al de una amortización anticipada (AA). En este caso, lo que hacemos es una ampliación del capital financiado.

Supongamos un préstamo francés que se contrato con la intención de que los términos amortizativos fueran constantes. Transcurrido un cierto tiempo, cuando estamos en un instante t=s se acuerda aumentar el capital vivo, en cierto importe X. Esta cantidad será entregada por el prestamista al prestatario en t=s, formando así parte de la prestación, pero esta cuantía no estaba previsto entregarla cuando se firmó el contrato en t=0. Si el plazo del préstamo no se amplía el término amortizativo se tendrá que incrementar pasando de ser a a ser de un importe mayor a', siendo a'>a.

Un préstamo francés a 20 años, con pagos mensuales de 5.000 €, se contrata al 12% nominal anual. Cuando han transcurrido dos años se decide ampliar el préstamo en 100.000 € que entrega el prestamista al prestatario en ese momento. Calcular el importe de la nueva mensualidad supuesto que no cambia la duración total del préstamo.





En la hoja de cálculo tienes un icono que te permite descargar el archivo de Excel.

viernes, 6 de abril de 2018

jueves, 5 de abril de 2018

Leasing pospagable con VR conocido, en t=n+1

Puede descargar el archivo LeasingEjemplos.xlsx Vea la Hoja2.



Ejemplo

Datos

Co = 100.000 €
n = 36 meses
i12 = 1%
VR = 20.000 €

Se pide calcular

a = ?
C12 = ?

Solución

a = 2.861,74 
=(100000-20000*(1+0,01)^-37)/VA(0,01;36;-1)

C12 = 76.388,46  
=VA(0,01;24;-2861,74167806034)+20000/(1+0,01)^25

Cuadro de amortización



Leasing pospagable con VR conocido, en t=n

Puede descargar el archivo LeasingEjemplos.xlsx Vea la Hoja1.


Ejemplo

Datos

Co = 100.000 €
n = 36 meses
i12 = 1%
VR = 20.000 €

Se pide calcular

a = ?
C12 = ?

Solución

a = 2.857,14 €
=PAGO(0,01;36;-100000;20000)

C12 = 76.446,76 €
=VA(0,01;24;-2857,1447850281;-20000)

Cuadro de amortización



martes, 27 de marzo de 2018

Préstamo francés convertido en italiano

Un préstamo de principal 100.000 € se contrató hace un año al 4% nominal anual, con pagos trimestrales constantes de 2.820,44 €. Ya se han pagado en este momento los cuatro primeros términos amortizativos y se procede a renegociar las condiciones. Se acuerda que en el futuro las cuotas de amortización trimestrales serán constantes de importe A. El capital vivo dentro de un trimestre será de 90.293,08 €. Calcular la duración total del préstamo.


Ejercicio resuelto







jueves, 8 de marzo de 2018

Ley de variación de las cuotas de amortización en un préstamo francés

Partimos del gráfico del esquema dinámico de un periodo genérico s, el periodo s-ésimo, que comienza en el instante t=s-1 y finaliza en el instante t=s.


Siguiendo el gráfico podemos establecer la anterior ecuación.

Planteamos la ecuación anterior para un préstamo francés donde el término amortizativo es contante de importe a.
Sobre la ecuación anterior ponemos la que corresponde a un periodo anterior y restamos ambas.


Obtenemos la denominada ley de variación de las cuotas de amortización de un préstamo francés, que podemos expresar con las siguientes palabras.

En un préstamo francés las cuotas de amortización crecen en progresión geométrica de razón (1+i).

Nos interesa obtener una fórmula que relacione una cuota de amortización genérica As con la primera de ellas A1.

Para hacer operativa la ley anterior nos interesaría conocer la primera cuota de amortización A1.

Para conocer A1 disponemos de dos métodos.


Recordemos cómo es el valor final de una renta unitaria pospagable.


Veamos el segundo método para calcular A1.



martes, 6 de marzo de 2018

Cuadro de amortización

Puede descargar el archivo cuadroAmortizacion.xlsx

Al estudiar todas las magnitudes de un préstamo a lo largo del tiempo, se realiza un cuadro denominado cuadro de amortización.

Préstamo Italiano

Se caracteriza porque la cuota de amortización es contante A=cte.



Préstamo Francés

Se caracteriza porque el término amortizativo es contante a=cte.


Coinciden An y Cn-1




Audio

miércoles, 7 de febrero de 2018

Letra y disposiciones

Se adquiere una Letra del tesoro por un efectivo de E euros y vencimiento a un año. Se mantiene hasta su amortización y con los 1.000 € de nominal obtenidos abrimos una cuenta corriente al 5,0% efectivo anual. Durante dos años al final de cada mes detraemos de la cuenta C € al mes, con ello la cuenta queda con saldo cero transcurridos dos años desde su apertura. Calcular la TIR de la Letra sabiendo que la rentabilidad del inversor durante estos 3 años ha sido del 6,0% efectivo anual.




TIR con flujos no periódicos

Calcular la TIR de una inversión con los siguientes flujos de caja. Desembolso inicial de 200.000 € y tres recuperaciones de importes 90.000 €, 50.000 € y 100.000 € en los instantes 1, 1.67 y 2 años respectivamente.

La dificultad de este ejercicio residen en interpretar el dato que nos dan para el momento de vencimiento del la segunda recuperación que nos dicen que vence a los 1.67 años.

El primer flujo de caja positivo vence al año y el tercer flujo de caja positivo vence a los dos años exactos. Lo que nos desconcierta es ver que el segundo flujo de caja positivo vence en un número fraccionario de años. Esto imposibilita aplicar la TIR en años ya que no podemos establecer un flujo de caja entre dos celdas si trabajáramos en años.

Para resolver este caso lo que hacemos es darnos cuenta que 1.67 es una forma de redondear el número 1.66666666.... que se corresponde con un año completo más 3/4 partes de otro año. O dicho de otra forma, 1.67 años equivale a decir 1 años + 9 meses.

Esto nos permite utilizar los siguientes métodos.

Método 1

Método 1. Trabajando en trimestres. El dato de 1.67 años equivale a 1 años y 3 trimestres.



Método 2

Método 2. Trabajando en meses. El dato de 1.67 años equivale a 1 años y 9 meses.