viernes, 2 de abril de 2010

Préstamo Variable


Se contrata un préstamo a 10 años, a tipo variable (Euribor+0,75%) con revisión anual. El primer año la mensualidad es a1=1.500 €. El Euribor ha resultado ser a lo largo de los 10 años el siguiente: el 2,5% los tres primeros años, el 3% los cinco años siguientes, y el 3,2% los restantes. Calcular las mensualidades del séptimo año. (Considerar el tanto como un TIN).



Método 1




La celda C14 contiene el Capital Vivo en t=36, calculado por el método prospectivo:

=+VA(H14;120-36;-C13)

La mensualidad del séptimo año es igual que la del cuarto año, ya que el tipo de interés permanece constante esos años.

a7=a4

La celda C15 es:

=PAGO(H17;120-36;-C14)


Método 2




i12 es:

=+(2,5%+0,75%)/12

i'12 es:

=+(3%+0,75%)/12

La celda F27 que contiene el Capital Vivo en t=36 es:

=+VA(C29;120-36;-C28)

F28 es:

=+PAGO(C30;120-36;-F27)




Vídeo



Método 3


En este método realizamos el cuadro de amortización completo, pero anual. Esto es, cuando hablamos de a, I, A, C y M, nos referimos a las variables anuales: término amortizativo (anualidad), cuota de intereses, cuota de amortización, capital vivo y capital amortizado. Luego añadimos una columna adicional con la mensualidad que corresponde a cada año.



Los pasos para elaborar este cuadro de amortización son los siguientes.

  1. Creamos la columna del año que va desde cero hasta 10.
  2. Para la columna del Euribor anotamos a mano los datos que nos dan en el enunciado
  3. La columna de Euribor+diferencial se crea sumando el diferencial que es 0,75% al Euribor.
  4. Calculamos el tanto efectivo mensual i12 dividiendo la columna anterior entre 12, ya que nos han dicho que consideremos el Euribor como un TIN (Tipo de Interés Nominal).
  5. Calculamos el tanto efectivo anual i que equivale al i12 calculado previamente. El motivo es que posteriormente necesitaremos trabajar con el tanto anual ya que vamos a elaborar el cuadro de amortización como si se tratara de un préstamo de 10 años con términos anuales.
  6. En la celda L36 anotamos la primera mensualidad de 1.500 € y la copiamos dos celdas hacia abajo, ya que nos han dicho que durante los tres primeros años el tipo no cambia, por lo que la mensualidad será constante durante esos tres años.
  7. Calculamos la celda J35 que contiene el principal del préstamo. Eso se hace calculando el valor actual de una renta de 120 meses de 1.500 € constantes al tanto mensual i12 inicialmente conocido. Esto es así, ya que en un préstamo a tipo variable el tipo de interés que se conoce en un instante se supone que estará vigente hasta el final de la operación, aunque sabemos que cuando llegue el momento de la revisión de tipos este puede cambiar. Pero a efectos de cálculo, como no conocemos la evolución del Euribor en el futuro, lo que se hace es presuponer que el dato actual permanecerá constante.
  8. Ahora ya podemos calcular la celda G36 que contiene el término amortizativo anual. Esto se hace trabajando con el tanto efectivo anual i, con el capital vivo del periodo anterior, y sabiendo los años que restan, que inicialmente son 10 años.
  9. El resto de variables I, A, C y M se calculan como en un préstamo normal teniendo en cuenta que estamos suponiendo que el préstamo es anual. Esto supone que para calcular la cuota de intereses I se usa el tipo de interés anual i.
  10. Finalmente calculamos la celda L29 que contiene la mensualidad que corresponde al cuarto año. Esto se hace convirtiendo una anualidad que se pagaría a final de año en 12 mensualidades pospagables que se pagan a lo largo de ese año. Par ello se una la función PAGO con la peculiaridad de que en el argumento va no se pone nada y en el argumento vf se pone la anualidad de la celda G39.
  11. Luego se copian las fórmulas hasta abajo y si todo va bien nos deberían salir la cifras del cuadro de amortización que se muestra en la imagen. El capital vivo al final saldrá igual a cero.

6 comentarios:

  1. Una pregunta:
    -¿Por qué calculamos el capital vivo en t=36 como si "a" fuera igual que el año 1? deberíamos hacerlo con la mensualidad de t=36. La misma pregunta aplicada a a7, se utiliza la mensualidad del primer año cuando no se dice en ningún momento que sea constante


    Gracias!

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  2. En un préstamo contratado a tipo variable cuando se firma el contrato no se conoce la evolución del tipo de interés a futuro. Únicamente se conoce el tipo aplicable para el primer año, supuesto que la revisión sea anual. Para calcular la primera mensualidad se supone que durante toda la vida del préstamo será el tipo inicial el que sea constante, aunque sabemos que el tipo variará.
    Al finalizar el año, en t=12 meses, se recalcula el préstamo, y se vuelve a suponer que durante el resto de la vida del préstamo se mantendrá constante el nuevo tipo de interés.
    En este problema el tipo de interés ha resultado constante durante los 3 primeros años, por eso es por lo que calculamos C36 (Capitla Vivo al final del mes 36).

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  3. al calcular a7, en la formula de PAGO no deberia de poner en "nper" 120-84??

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    Respuestas
    1. a7 representa la mensualidad del septimo año. a7 coincide con la mensualidad del cuarto año, ya que en ese periodo no ha cambiado el tipo de interés. La primera mensualidad del cuarto año se produce en el mes 37, cuando ya han transcurrido 36 meses de los 120, y por tanto quedan 120-36=84 meses.
      Para calcular la mensualidad del mes 37 conocido el capital vivo del periodo anterior procedemos como si el préstamo comenzara en ese momento, y la función PAGO que utilizamos ha de considerar que el capital que queda por amortizar es 113.521,98 € y los meses que quedan por delante son 84, siendo la tasa mensual en ese momento: 3,50%/12.

      =PAGO(3,50%/12;120-36;-113521,98)

      que da como resultado 1.525,72 €.

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  4. Buenas Adolfo,
    ¿Se podría calcular C36 así? C36=C0*(1+i12)^36 - (el valor final de 36 términos al i12)
    Gracias y un saludo!

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  5. Hola Christian.
    Efectivamente C36 se podría calcular por el método retrospectectivo.
    Primero se tendrá que calcular Co y obtendrías el valor de 153.501,32 €. Y luego tendrás que aplicar la fórmula que comentas. Así llegarías al mismo resultado C36 = 112.559,59 €.
    Un saludo.

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