miércoles, 18 de abril de 2012

Variable con carencia

Un préstamo se contrató con las siguientes características: Principal: 640.000 €. Duración: 26 años, con pagos mensuales. Tipo variable: Euribor + 0,70% con revisión anual. Han transcurrido tres años, y los Euribor han sido: 2,70%, 2,90% y 3,40% para los años 1, 2 y 3 respectivamente. Para el próximo año se anuncia un Euribor del 4,40%. Considerar todos los tantos como TIN. Los dos primeros años fueron de carencia, donde se pagaban unicamente los intereses. Calcular la próxima mensualidad.




Como los dos primeros años son de carencia, donde se pagan los intereses devengados cada mes, el capital vivo al final del mes 24 es igual al principal del préstamo.

C24=Co

Esto supone que los datos sobre el Euribor de los dos primeros años no se necesite para nada.


Los dos primeros años son de carencia, esto supone que el capital vivo C24 es el mismo que el principal del préstamo Co=640.000 €.

El tercer año tenemos un préstamo a tipo variable del 4,10%/12 efectivo mensual, durante 312-24 meses que son los que quedan hasta su amortización total. Podemos calcular la mensualidad que se paga durante el tercer año, que resulta ser a=3.495,54 €. Si no variara el tipo de interés, la mensualidad a se seguiría pagando hasta el final.

Estamos en t=36 y si quiero obtener C36, que es el capital vivo en ese momento, he de calcular el valor actual de lo que me queda por pagar. Si el tipo de interés no cambiara seguiría pagando a=3.495,54 €/mes durante 312-36=276 meses, que son los que quedan. De esta forma obtengo que C36=623.995,02 €.

Ahora, en t=36, me informan sobre el nuevo tipo de interés que  será 5,10%/12 efectivo mensual. En este momento ya puedo calcular cuál será la nueva mensualidad para el cuarto año a' y que continuaría siendo constante hasta el final de la vida del préstamo si el tipo de interés no variara.

Para calcular a' lo que hacemos es plantear la equivalencia financiera, de forma que igualamos el capital vivo en ese momento C36 con el valor actual de la renta formada por esa nueva mensualidad a' actualizada al nuevo tipo de interés, durante los 276 meses restantes.

6 comentarios:

  1. hola adolfo como se haria este ejercicio en papel? gracias

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  2. Hola Roberto.

    Ya te he dejado la solución a boli.

    Un saludo.

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  3. hola Adolfo, no consigo entender por qué si solo los 2 primeros años son de cadencia, para calcular C3 y a4 hay que restarle 3 años. gracias de antemano

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  4. Hola Jorge.
    Te he dejado unas cuantas frases de texto explicando el desarrollo del ejercicio.
    Espero que así se vea mejor.
    Un saludo.

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  5. Hola Adolfo, no entiendo por qué en las fórmulas a3x12, C3x12 y a4x12, se restan, respectivamente, -2,-3 y -3. Gracias.

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  6. Hola Diana.

    Primero calculamos la mensualidad a3x12 que es la misma durante todo el tercer año: a25=...=a36.
    Para calcular esta mensualidad nos apoyamos en el capital vivo C24 que sabemos que es igual a Co debido al periodo de carencia que dura dos años. La fórmula que nos permite calcular el capital vivo C24 nos dice que hagamos el valor actual de la renta que queda por pagar y en t=24 quedan por pagar 312-24 meses, que es lo mismo que (26-2)*12.
    Esto explica el -2. De ahí despejamos la mensualidad a.

    Luego calculamos C36 como el valor actual de lo que queda por pagar, y en t=36 quedan por pagar 312-36 meses, que es lo mismo que (26-3)*12.
    Esto explica el -3.

    Finalmente calculamos la nueva mensualidad a' que es la que vence en t=37 y es constante hasta t=48. Se calcula apoyándonos en C36, que hemos calculado previamente, y considerando que esta nueva mensualidad se pagará de forma constante mientras no varíe el tipo de interés durante los 312-36 meses que quedan, esto es (26-3)*12 meses.
    Esto explica el -3. Con esta última expresión se calcula a' que es igual a a37=...=a48 que es lo que nos piden.

    Un saludo.

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