domingo, 28 de abril de 2013

Préstamo que dobla mensualidad cada 3 años

Un préstamo se pacta a 9 años con pagos mensuales. La mensualidad de los 3 primeros años es constante, la mensualidad de los 3 años siguientes también es constante pero doble que la anterior, y la mensualidad de los 3 últimos años también es constante y doble que la anterior. El préstamo se contrató a tipo fijo del 5,0% efectivo anual. Sabiendo que el capital vivo al final del mes 36 es de 852.000 €, calcular el capital vivo al final del mes 72.






En el enunciado nos da C36 y nos piden C72. Estos puntos son justo es final del año 3 y el final del año 6. Este es el motivo por el que nos decidamos a trabajar no en meses sino en años, ya que el capital vivo que nos dan coincide con C3 (en años) y nos piden C6 (en años).

Llamemos a a la primera anualidad (dura 3 años), 2a es la segunda anualidad (dura 3 años más) y 4a es la tercera anualidad (que dura los 3 últimos años).

Planteando únicamente los últimos 6 años. Llamemos b a la anualidad de los años 3 a 9, y 2b a los últimos 3 años.

b=2a
2b=4a

Llamemos C'o a C3, y planteamos su cálculo como el valor actual de los pagos que se han de realizar para amortizar ese importe.

Tenemos dos métodos para calcular el valor actual de esta renta. Por ambos métodos se obtienen el mismo valor de b.

b=114.699,03

Finalmente calculamos C'3 que es el valor actual de la renta que se ha de pagar los últimos 3 años.

C'3=624.707,81 €

que es la respuesta del problema.

Trabajando en meses


Si trabajamos en meses hemos de utilizar i12.

Descargar el fichero E0345.xlsx



4 comentarios:

  1. Hola, no entiendo bien como se calcula la segunda anualidad y porque hay que calcular c64 si el problema lo pide en c72.

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  2. Hola Javier.

    Te he dejado un desarrollo y unos comentarios.

    Un saludo.

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  3. Hola Adolfo, el ejercicio en principio es de pagos mensuales, pero al calcularlo con un i12=0,407412378% y en lugar de tres años, 36 meses, no obtengo el mismo resultado, no entiendo por qué si en teoría en lo mismo, no?
    Un saludo

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  4. Hola Beberly.

    He incluido en el post un epígrafe titulado "Trabajando en meses". Puedes descargar el fichero y ver el cuadro de amortización de los últimos 6 años, mes a mes. Mira la celda amarilla, en ella encontrarás la clave del problema.

    Un saludo.

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