La fórmula para calcular el valor financiero actual de una serie de pagos perpetuos con crecimiento constante se conoce como la fórmula de la geométrica fraccionada perpetua. Este concepto es fundamental en matemáticas financieras, ya que nos permite determinar el valor actual de flujos de efectivo que se mantienen de forma indefinida con un crecimiento constante.
Valor financiero actual
La fórmula de la geométrica fraccionada perpetua se expresa de la siguiente manera:
[ VA = frac{C}{r-g} ]
Donde:
– ( VA ) es el valor financiero actual.
– ( C ) es el flujo de efectivo inicial.
– ( r ) es la tasa de descuento.
– ( g ) es la tasa de crecimiento de los flujos de efectivo.
Esta fórmula nos permite determinar el valor actual de una serie de pagos perpetuos que crecen a una tasa constante. Es importante tener en cuenta que tanto la tasa de descuento como la tasa de crecimiento deben ser constantes para que esta fórmula sea aplicable.
Ejemplo de aplicación
Imaginemos un escenario en el que tenemos un flujo de efectivo inicial de 40.000 € al mes, con incrementos anuales del 3,0% acumulado. Si el tipo de interés de valoración constante es del 12,0% efectivo anual, y los pagos se realizan mensualmente al principio de mes, podemos utilizar la fórmula de la geométrica fraccionada perpetua para determinar el valor financiero actual de este flujo de efectivo.
Aplicando la fórmula, obtenemos:
[ VA = frac{40,000}{0.12-0.03} = frac{40,000}{0.09} = 444,444.44 € ]
Por lo tanto, el valor financiero actual de este flujo de efectivo perpetuo con crecimiento constante sería de 444,444.44 €. Esta cifra nos permite conocer cuánto vale en términos actuales una serie de pagos que se mantendrán de forma indefinida con un crecimiento constante.
