domingo, 1 de marzo de 2015

Mensualidad anterior de un préstamo variable

Un señor pidió hace algún tiempo un préstamo a un tipo de interés fijo del 12,0% nominal anual con términos amortizativos mensuales constantes. En estos momentos faltan dos años para su amortización y los tipos de interés han bajado al 9,0% efectivo anual. En consecuencia, una vez renegociado el préstamo tiene que pagar a partir de estos momentos mensualidades de 80.000 € durante los dos años restantes. Calcular el término amortizativo mensual que ha venido pagando este señor hasta ahora.


Puede ver el ejercicio 30 del capítulo 3 del libro de Cálculo financiero.



7 comentarios:

  1. Hola Adolfo. Tampoco sé cómo hacer este ejercicio. Podrías subir una imagen para saber cómo se hace este ejercicio a boli? Gracias y perdona por molestarte otra vez

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    1. Hola Pablo.
      Este problema lo tienes resuelto paso a paso en el Libro de Cálculo Financiero. Es el problema 30 del tema 3 de Préstamos.
      Un saludo.

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  2. Buenas tardes.
    No entiendo por qué al calcular el término amortizativo "original", se utiliza un periodo de 24 meses ya que, según entiendo, antes de que cambiase el tipo de interés la duración era desconocida. Muchas gracias por adelantado

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  3. Hola Isabel.
    En el día que nos anuncian el cambio de tipo de interés quedan 24 meses para que se amortice completamente el préstamo.
    Ese día, a primera hora, por ejemplo a las 7:00 aún no nos han comunicado el nuevo tipo de interés, pero aún así podemos calcular el capital vivo en ese momento (C'o). La forma de calcularlo es usando el método prospectivo que en este caso consiste en calcular el valor actual de las mensualidades que quedan por pagar. Con esto conseguimos saber que C'o = 1.757.323,76 €.
    Ese mismo día, cuando nos informan del nuevo tipo de interés ya podemos calcular la nueva mensualidad. La forma de conseguirlo es teniendo en cuenta que tenemos que amortizar el capital vivo en ese momento, durante los 24 meses que quedan, usando el tipo nuevo. Así calculamos a'.
    Un saludo.

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    1. Buenos días,
      sigo sin entender porqué se aplican 24 meses a la hora de calcular la nueva mensualidad, y además el C'o como valor actual. Según el enunciado, la "nueva" mensualidad es de 80.000€, la que nos toca calcular a nosotros es la anterior, la que se había venido pagando hasta ese momento. Entonces no entiendo, si no sabemos el nper anterior, ¿porqué se usan los 24 meses que quedan de amortización y el C'o como valor actual?, ¿no debería ser más bien el principal del préstamo?

      Gracias y un saludo.

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    2. Hola Antonio.
      Si tuviéramos todos los datos, incluida la duración total del préstamo la secuencia lógica de cálculo sería la misma que la secuencia temporal.
      1º Nos dan Co, n, i y calculamos la mensualidad a que son 82.723,33 €
      2º Conocida a, luego calcularíamos el capital vivo cuando faltan 24 meses para el final del préstamos. Se calcularía obteniendo el VA de los 24 meses, de 82.723,33 € que nos quedan por pagar valorados al 1% mensual. Así obtendríamos que el capital vivo es C'o = 1.757.323,76 €
      3º Puesto que ya conocemos el capital vivo, ahora ya podemos calcular la nueva mensualidad que es a', teniendo en cuenta que quedan 24 meses y el tipo nuevo es i'12. Obtendríamos que a' es 80.000 €.
      Vemos a' sea menor que a. Es lógico que la mensualidad baje al bajar el tipo de interés aplicado.
      Pero en este ejercicio no podemos aplicar esta secuencia temporal ya que no nos dan la duración total del préstamo n. Por eso tenemos que reconstruir la historia empezando por el final e ir hacia atrás en el tiempo.
      En nuestro ejercicio los pasos son:
      1º Calculamos el capital vivo cuando faltan 24 meses para que termine el préstamo. Le hemos llamado C'o y se obtiene como el VA de las 24 mensualidades de 80.000 € que quedan por pagar, valoradas al tipo al que se calcularon que es i'12. Esto da: C'o = 1.757.323,76 €.
      2º Como ya sabemos el capital vivo podemos plantear la ecuación que tendríamos que hacer en ese momento si únicamente supiéramos la mensualidad a y el tanto efectivo mensual i12. La ecuación te dice que el capital vivo es el VA de las 24 mensualidades de importe a que quedan por pagar valoradas al 1%. De esa ecuación conocemos todo menos a, y al despejar a obtenemos la mensualidad que es a=82.723,33 €.
      Como ves se trata de un caso parecido a esas películas donde la historia comienza por el final y te van dando pistas para que reconstruyas lo que pasó.
      Un saludo.

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    3. Muchas gracias! Me encantan esas películas

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