miércoles, 21 de abril de 2010

Duración de Macaulay

Puede descargar el archivo de Excel v_bonos06.xlsx

La Duración de Macaulay es un concepto que mide la duración media de un Bono. Es una media que se obtiene ponderando por el peso de los diferentes flujos de caja descontados.

La fórmula es:


r es la TIR del bono

Ct son los flujos de caja en cada instante t, desde t=1 hasta t=n.

El denominador es el Precio del Bono.

El numerador es muy parecido al denominador. Simplemente se ha de multiplicar por t, que es el tiempo. De esta forma los flujos de caja descontados actúan como ponderador.

La Duración de Macaulay, o simplemente Duración, es la típica fórmula de la media ponderada, y la unidad temporal en la que viene dada son años, si los flujos son anuales. Si los flujos fueran mensuales, tendríamos que trabajar con la TIR mensual y en ese caso la duración resultante vendría expresada en meses.





La Duración Modificada es igual a la duración de Macaulay dividida entre (1+r), siendo r la TIR del bono. Es útil para medir la Sensibilidad del Bono ante las variaciones de los tipos de interés. Será más sensible aquel bono de mayor duración.

Si usted prevé que las rentabilidades del mercado de renta fija caerán, ¿en que bono invertirá?, ¿en uno de corta duración o en otro de larga duración?. Puesto que precio y rentabilidad se mueven en sentido contrario, si la rentabilidad cae, sube el precio, por tanto nos interesará invertir en el bono de mayor duración, para aprovechar una mayor subida del precio. Pero si nos equivocamos en nuestras previsiones, el precio caerá, y lo hará de forma más acusada el precio del bono de mayor duración. Por eso, decimos que el bono de mayor duración es más sensible ante las variaciones de los tipos de interés.



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