miércoles, 12 de enero de 2011

Bolsa y renta fija

Comentemos el ejercicio en formato de voz.


Un inversor dispone de un capital inicial de C euros que consigue doblar en 8 años. Una quinta parte del capital se destina a bolsa, obteniendo por ésta via una rentabilidad del 16% anual. El resto se invierte en renta fija y proporciona una rentabilidad constante r, expresada en tanto efectivo anual. Calcular r.




Aunque se puede resolver de forma más sencilla con Buscar Objetivo, o con Solver sin necesidad de hacer tantas ecuaciones.




No te dan el capital pero puedes suponerlo. Por ejemplo, C=100. Por tanto, a bolsa van 20 y a renta fija van 80 euros.

Puedes calcular el capital final obtenido en bolsa tras 8 años, al 16%. Eso lo tienes en la celda C18.

En la celda C22 puedes calcular el capital final obtenido en renta fija, simplemente restando.

La celda que calcula la rentabilidad es la C18, que como se ve en la imagen utiliza la función TASA. Esta función es la que te calcula el tipo de interés constante pactado en una operación de capitalización compuesta.



Pregunta

Hola.
Al aplicar la tasa en el ejercicio obtengo el resultado, 0,067029595. Sin embargo, en la tabla de Excel, lo que me aparece es el 7%. Me imagino que lo redondea, pero cómo evito esto para que aparezca el valor con decimales.
Gracias.

Respuesta 1

Sitúate sobre de la celda, luego pulsas botón derecho del ratón y en la opción 'Formato de celda', busca donde pone 'Número' y añade los decimales que quieras.

Respuesta 2

Otro método para ajustar los decimales es utilizar unos iconos con los que puedes meter y sacar decimales.


Excel siempre redondea, y hay que tener cuidado con creer que el resultado numérico que te esta dando es el correcto, ya que puede ser un simple redondeo. Por ejemplo, si el resultado es 6,51%, redondeando a cero decimales tu ves en la celda que pone 7%. Cuidado con este tema.

9 comentarios:

  1. Dos preguntas:

    1)La frase "Una quinta parte del capital se destina a bolsa" ¿hace referencia al capital inicial o al ya doblado?

    2)¿Este problema pertenece al tema 2 del libro, o se puede hacer con los contenidos del tema 1?

    Gracias

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  2. Mi duda es si la bolsa sigue el patrón de la capitalización compuesta o por el contrario, de la simple.

    PD.:Manuel, juraría que se refiere al capital inicial. Sino te faltaría un dato, o eso creo.

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  3. Hola.
    Manuel, se refiere al capital inicial. El capitulo 2 del Libro habla de Rentas, pero en este problema aún no hay rentas. Unicamente se trabaja con un capital inicial (aunque este dividido en dos parte) y con un capital final (aunque también tenga dos partes). Pero lo importante es que no existen capitales intermedios entre Co y Cn.
    Ekaterina, ya verás que la ley que se usa casi siempre es la de capitalización compuesta, tanto en rentas, como en préstamos, como en renta fija. Únicamente usaremos la capitalización simple en el capítulo 1 y aplicada a operaciones de corto plazo. La capitalización simple es una aproximación a la compuesta que para n=1, coincide exactamente, y que en el entorno de n=1 se admite, pero si estamos trabajando a largo plazo no podemos usar la simple porque sería absurdo. Observa que la compuesta presupone la reinversión de los intereses, y que en simple los intereses nos los tienen que dar al final de cada periodo, y si no lo hicieran estarían incumpliendo.
    Supón que n=10, y calcula la diferencia entre trabajar en simple y compuesta. Y si n=100 la diferencia se agranda enormenmente. La simple es una línea recta y la compuesta es una exponencial.
    Resumiendo, salvo para trabajar con letras de cambio y en el caso que nos lo digan, en el resto de casos trabajaremos en compuesta, aunque no se diga nada.
    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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  4. Tengo una duda con el planteamiento:
    El Co sería una cantidad cualquiera que se invierte así
    1/5 Co a 16% durante 8 años
    4/5Co a r durante 8 años

    sumadas las cantidades de ambas partes debe dar 2Co

    ¿Sería correcto este planteamiento?

    Gracias

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  5. yo lo he planteado hallando cuánto ha ganado con la quinta parte al 16 % en 8 años, y restando esta cantidad a 2Ci (o Co, es lo mismo...). En el ejemplo que he puesto yo (1000 € se doblan a 2000 €) me sale 655 € gana en bolsa y el resto en renta fija (1345 €), pero no se como hallar la raíz octava de i para hallar la rentabilidad anual en tanto efectivo...si la se hallar en total (despejando i de la fórmula), pero esa es la rentabilidad total, no anual...

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  6. SIIIIIIII. Lo conseguí. Os cuento. Yo parto de C0=10000
    Cn de 1/5=1/5C0(1+0.16)^8
    Lo que os da (dependiendo de la cantidad inicial) se resta a 2C0 el resultado sería el mismo de aplicar la fórmula 4/5C0(1+i)^n=Cn
    Ahora despejad
    (1+i)^n=Cn/Co --> i=((Cn/cO)^(1/n))-1
    Por lo menos me da una respuesta válida. Ahora voy a por el 10

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  7. a mi me ha pasado igual me he quedado ahí y no se como seguir y sacar la rentabilidad...

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  8. Yo creo que hay un ejercicio muy parecido en el libro pag. 26 ejr. 1.4 en el que no hace falta presuponer el importe del capital inicial
    ¿Podría valer?
    Conchi

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  9. Hola.
    Conchi, es verdad que el ejercicio 1.4 se parece bastante. He añadido al Post una imagen con unas ecuaciones. Como ves el capital inicial "se va", y por tanto no depende del capital inicial. Este es el motivo de que puedeas inventarte cualquier valor de C y la cosa funcione.
    Mariví, felicidades. Estas que te sales.
    Manuel, tu planteamiento es correcto, como puedes ver en la imagen que he insertado, con las ecuaciones a boli.
    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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