lunes, 7 de febrero de 2011

Prestamo variable de 3 años

Sea un préstamo con las siguientes características.
• Duración 3 años
• Términos amortizativos mensuales
• Variable con revisión anual
• Los tantos nominales de los tres años han sido 3%, 3,9% y 4,5%.
• La mensualidad del primer año ha sido 2.000 €
• La mensualidad del tercer año ha sido de 2.025,08 €
Calcular la mensualidad del segundo año.


Consulta el problema resuelto 3.5 del Libro de Cálculo Financiero.

Método 1

En un préstamo a tipo variable cuando se firma el contrato (en t=0) no conocemos el tipo de interés que se aplicará en el futuro. Únicamente conocemos el tipo de interés vigente para el inicio del préstamo, y lo que hacemos es presuponer que ese tipo de interés permanecerá constante durante toda la vida del préstamo, aún a sabiendas de que eso no será realmente así, ya que cuando llegue la revisión de tipos (habitualmente cada año) un nuevo tipo vendrá a sustituir al anterior. Pero nuevamente supondremos que ese tipo será constante durante el resto de la vida del préstamo aunque esto sabemos que no será así.

  1. Primero: calculamos Co, para ello usamos a1 y el i12 del año 1.
  2. Segundo: calculamos C12 usando a1 y el i12 del año 1.
  3. Tercero: calculamos a2 usando el i12 del año 2.

Por tanto sobran datos del problema. No hemos usado a3, ni el tipo del año 3.


  • H16 es: =+VA(D17;36;-E17)
  • H17 es: =+H16*(1+D17)^12-VF(D17;12;-E17)
  • H18 es: =+PAGO(D18;24;-H17)
Comprobación:
  • Celda H21: =+H17*(1+D18)^12-VF(D18;12;-H18)
  • Celda H22: =+PAGO(D19;12;-H21)



Método 2

No es necesario calcular Co.


Calculamos C12 sabiendo que, en t=12, si no cambiara el tipo de interés pagaríamos aún 24 meses de 2.000 €.

Para calcular a2 utilizamos la función PAGO.





Método 3

En el Método 1 o 2 hay datos del enunciado que no hemos utilizado.
El dato de la tercera mensualidad y del tercer tipo de interés sobran para poder resolver el problema. Pero podríamos intentar resolverlo comenzando por el año 3 y así calcular la mensualidad que nos piden del año 2. Si hiciéramos eso, entonces lo que sobraría es la información de la primera mensualidad y el tipo de interés del año 1.

Si quieres intentar ese camino, que parece más dificil, ir del año 3 hacia el año 2, puedes hacer el intento, y para ello te pude venir bien lo que en el método 1 hemos denominado comprobación.






Método 4

Utilizando Solver o Buscar Objetivo y haciendo el cuadro de amortización.

Primero calculamos Co y hacemos el cuadro de amortización.

  • La celda C40 es: =+VA(D34;36;-E34)

Creamos todo el cuadro, y la mensualidad del segundo año (a2) la vinculamos a la celda F40, donde inicialmente nos inventamos un valor, por ejemplo 1.900 euros. Luego pedimos a Solver o a Buscar Objetivo que calcule esa celda haciendo el capital vivo al final igual a cero.







Vídeo




11 comentarios:

  1. Hola Adolfo me gustaria saber si puedo calcular con solver el principal y luego con ese dato calcular la mensualidad que me piden. un saludo

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  2. Hola Esther.
    En este ejercicio no interesa usar Solver. Es mucho mejor usar formulas.
    En el Libro de Cálculo Financiero tienes un ejercicio muy similar: Ejercicio 3.6
    Mira también el último ejemplo de la parte teórica del capítulo de préstamos del Libro, se titula: Préstamo a interés variable indiciado.

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  3. Hola Adolfo ya lo hice con excel le puse un valor arbitrario al principal hice la tabla hasta el mes 12 y luego con solver le pedi que me diera la mensualidad 2000 y el resto la mensualidad segunda la calculé con la tabla con los datos obtenidos me da un resultado del test creo que estará bien.

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  4. Hola Esther.
    Te he dejado arriba dos método para que compruebes el de Solver, y para que puedas hacer también el método 1 que es más rápido.

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  5. Hola Adolfo, he mirado el ejercico del libro que me dijiste y se entiende bastante bien al final lo corregí y lo hice por el método más corto. Gracias por la información.

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  6. En el Método 1, al sacar C12, ¿por qué al sacarlo le resta VF?

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  7. Hola.
    El capital vivo en t=12, denominado C12, se calcula por el método retrospectivo que te dice que el capital vivo en t=s es igual a la prestación anterior a s valorada en s, menos la contraprestación anterior a s valorada en s.

    Por eso, el capital vivo en s es:

    Cs=Co*(1+i)^s - VF(i;s;-a)

    El valor final (VF) es el valor final de los s primeros términos de la renta de a euros constantes, por tratarse de un préstamo francés.

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  8. Adolfo, podria subirlo como se resolveria sin excel?

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    1. Hola Fiorela.

      Te he dejado la resolución del problema a mano y con calculadora, por uno de los métodos.

      Revisa en la pestaña de PRESTAMOS el tema correspondiente a Prestamos a tipo variable, allí podrás encontrar más explicaciones sobre la forma de resolver este tipo de préstamos que es muy importante, ya que son los más utilizados en la realidad financiera.

      Un saludo.

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  9. Adolfo, buenas tardes

    Mi duda es por que se supone que los tipos de interés del 1º año y del 2º año permanecen constantes?

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    1. Hola pol eli.

      Los préstamos a tipo variable cuando se contratan no se conocen todos los tipos de interés futuros. Esto se ve muy bien cuando el préstamo esta referenciado a un índice, por ejemplo el Euribor, donde habitualmente se aplica Euribor + Diferencial.

      Supongamos que se contrata un préstamo a 10 años. Cuando se contrata en t=0 no se conoce el Euribor de los 10 años. Únicamente se conoce el Euribor del presente año. Por tanto lo que se hace es supones que este Euribor se mantendrá constante durante toda la vida del préstamo.

      Finalizado el primer año, cuando ya se conoce el nuevo Euribor, se recalcula el préstamo suponiendo que el nuevo Euribor será constante durante el resto de la vida del préstamo. Esto es, se supone constante el Euribor durante los 9 años que restan.

      Y así sucesivamente, hasta el final del préstamo.

      Este es el motivo de que en este ejercicio se suponga constante el tipo de interés del primer año durante toda la vida del préstamo. Al finalizar el primer año y conocerse el segundo tipo de interés, será este el que se suponga constante durante los años restantes.

      Así es como se calculan en la realidad financiera los préstamos a tipo variable.

      Un saludo.

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