En el mundo de las matemáticas financieras, los porcentajes juegan un papel fundamental. Desde calcular descuentos en una tienda hasta determinar el crecimiento de una inversión, los porcentajes nos permiten entender de forma sencilla cómo una cantidad se relaciona con otra. En este artículo, repasaremos los conceptos básicos de los porcentajes y cómo aplicarlos en diferentes situaciones.
La importancia de la base
Al aplicar un porcentaje, es fundamental establecer la base de aplicación. No es lo mismo aplicar un mismo porcentaje sobre una u otra base. Un ejemplo clásico es el de aumentar un cierto porcentaje y luego disminuir ese mismo porcentaje. Con este movimiento de ida y vuelta, no llegamos al mismo punto de partida.
Imaginemos una empresa que tiene 800 empleados y está en plena fase expansiva, incrementando su plantilla en un 25%. Posteriormente, se enfrenta a una fase contractiva debido a una crisis económica y reduce su plantilla en un 25%. ¿Cuántos empleados llegó a tener la empresa en el momento de auge y cuántos tuvo finalmente durante la crisis?
Calculemos en cuántos empleados se incrementó la plantilla. Para ello, hemos de calcular el 25% de los 800 empleados iniciales:
25% * 800 = 200
La plantilla máxima fue de:
800 + 200 = 1.000 empleados
Llega la crisis y la plantilla se reduce en un 25%. Sin embargo, este nuevo 25% se ha de calcular sobre la plantilla existente en el momento de máximo auge. El 25% de 1.000 son 250 empleados:
25% * 1.000 = 250 empleados
Por tanto, la plantilla final será de:
1.000 – 250 = 750 empleados
Después del movimiento de expansión y contracción, no se llega a la plantilla inicial de 800 empleados. Al final, la empresa tiene 750 empleados. Esto se debe a que no es lo mismo aplicar el 25% a 800 que a 1.000 empleados. Con este ejemplo, queda claro que es crucial tener en cuenta sobre qué base se aplica un porcentaje.
