jueves, 9 de mayo de 2013

VF de una geométrica fraccionada pre y semestral

Calcular el valor final de una renta geométrica fraccionada. Las mensualidades dentro de cada semestre son constantes, prepagables y crecientes semestralmente un 3,0% acumulado durante 26 años. El valor de la primera mensualidad es de 700 €, y el tipo de interés es del 6,0% nominal anual.



La fórmula de la celda F15 es la siguiente.

  • =PERSONAL.XLSB!VFgeoPre(VA(C16;6;-C14;;1);C12;C18;C17)
Conviene tener programadas las siguientes funciones en el libro PERSONAL.XLSB







12 comentarios:

  1. Hola Adolfo,

    No entiendo porque los años son 10, no deberían ser 26, y al ser semestres 52 semestres?

    un saludo.

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  2. Hola Ana.

    Es cierto que en el enunciado no ponía lo de los 10 años que es con el dato que está resuelto. Ahora ya está corregido, y en enunciado habla de que son 10 años, con pagos mensuales e incrementos semestrales.

    Gracias por avisar.

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  3. Buenas noches.
    ¿Podría explicarme porqué para calcular el i12 se usa la formula del tanto nominal mientras que para calcular el tanto semestral se utiliza la del tanto efectivo?Gracias.

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  4. Hola Katherine.

    El dato que nos dan es del 6% nominal anual, y la renta es de términos mensuales. Por tanto, el dato que nos dan es un j12=6% nominal anual.

    Ahora calculamos el tanto efectivo mensual equivalente i12.

    i12 = j12/12
    i12 = 6%/12 = 0,50% efectivo mensual

    Es con este tanto i12 con el que se han de valorar todas las cuantías de la renta. Si lo hacemos con Excel, no se ha de emplear ningún otro tipo de interés diferente. Pondríamos todas las cuantías en una tabla de términos mensuales y calcularíamos el Valor Actual con la función que calcula el VAN en Excel que se llama VNA. Luego capitalizaríamos ese valor hasta el final de la renta ya que nos piden el VF y no el VA.

    Por tanto, si trabajamos con Excel con el método descrito anteriormente no sería necesario calcular i2 que es el tanto efectivo semestral. Pero si lo calculamos con la fórmula de la renta geométrica si será necesario utilizar i2 ya que por su propia forma de trabajar lo que tendremos que hacer es transformar la renta mensual en una renta semestral, que es cuando se produce el incremento, y luego valorar esa renta semestral. Y es en ese momento, al valorar la renta semestral, cuando necesitaremos i2, que es el tanto semestral efectivo.

    Para calcular i2 no podemos dividir entre 2 el 6%. Si hacemos eso estaría mal calculado. Lo que se debe hacer es transformar el i12 que tenemos ya calculado en un i2 que es el que necesitamos.

    Este paso se puede hacer así:

    i2=(1+i12)^6-1

    Un saludo.

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  5. Hola Adolfo, no entiendo y no se por que calculas el j12 i12 i2 , y por que en la formula del i2 elevas a 6?

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    1. Hola Grecia.

      Te he colgado la solución a boli. Lo que tenemos es una renta de términos mensuales prepagables que se incrementa en progresión geométrica cada semestre.
      Esta renta se ha de convertir en otra renta financieramente equivalente de términos semestrales pospagables, el primero de ellos le llamaremos C. Para calcular C se ha de llevar a final de semestre los primeros 6 términos mensuales valorados al tanto mensual i12.

      Una vez que tenemos la renta ya pasada a semestres entonces aplicamos la fórmula del valor final de una renta geométrica de primera cuantía C, razón q, 52 semestres, valorada al tanto efectivo semestral i2.

      Un saludo.

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  6. hola profesor no se si este problema lo puede colgar a boli y papel porque en el simulacro general que colgo en el problema 5 tiene que ver con este ejercicio y ,lo he hecho pero no me sale respuesta se que estoy confundida por eso quiero calararme y que me ayude colgando como se puede hacer esto sin excel .muchas gracias

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  7. Adolfo algo debo estar haciendo mal al aplicar la fórmula del valor final de la geométrica porque me da 1. 106. 802,664 y no 1. 013. 007,95. No se que puedo estar haciendo mal, lo que hago es calcular VA y multiplicar por (1+i)^n

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    1. Hola Javier.

      El valor a final del primer semestre de la renta prepagable de 6 meses de cuantía constante 700 € valorada al 0,5% mensual es: 4.274,11557118. Es lo que llamamos C.

      Si calculas el Valor Actual de la geométrica semestral con ese C, con una razón q=1,03, con un tipo de interés efectivo semestral i2=1,005^6-1 y durante 52 semestres, obtienes un valor de 213.698,554328 euros.

      Si deseas obtener el Valor Final puedes capitalizar el importe anteriormente obtenido por 1,005^(52*6) y obtienes un VF de 1.013.007,94524 euros.

      Un saludo.

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  8. Hola Adolfo, no entiendo por qué si valoro la renta despues de calcular el VF semestral, es decir, los 4.274,11, no se puede valorar directamente al final de la renta y se tiene que calcular el Vo para luego capitalizarlo al final.

    Gracias

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    1. Hola.
      En el método 1 (celda F14) lo que se hace es llevar a valor final la renta geométrica semestral resultante de llevar a final de semestre todos los términos mensuales constantes y prepagables de cada semestre. De esta forma, los 4.274,11 euros serían los correspondientes a la primera semestralidad que vence en t=1 semestres, y que luego crece en progresión geométrica semestral de razón q=1,03.
      Luego tienes el método 2 (celda F15). Primero calculamos el valor al inicio de cada semestre de los términos mensuales constantes y prepagables que vencen dentro de cada semestre. De esta forma lo que se consigue es una renta semestral PREPAGABLE variable en progresión geométrica.
      El método que habitualmente empleamos es el método 1, que consiste en valorar al final de cada semestre, aunque también hemos querido mostrar el método 2 para que se vea que también podríamos valorar al inicio del semestre en cuyo caso lo que obtenemos es una renta prepagable.
      Cualquiera de los dos métodos conduce al mismo resultado.
      Un saludo.

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