domingo, 9 de junio de 2013

Aportaciones trimestrales y disposiciones semestrales

Dª. Rosalia contrata una cuenta bancaria en la que ingresa cada trimestre 5.600 € durante 5 años. La cuenta proporciona una rentabilidad del 8,50% efectivo anual. También realiza en la cuenta 10 disposiciones semestrales constantes de importe C, realizándose la primera de ellas justo 2 meses después de haber realizado la aportación 5ª. Calcular C sabiendo que al retirar la última disposición la cuenta se pudo cancelar con saldo cero.


El método 1 calcula el VA de las aportaciones y quedan valoradas en t=-3 meses. Esto obliga a elevar a 17 meses ya que 14+3=17.

Posiblemente se vea mejor con el método 2 que calcula el valor actual de las aportaciones considerándolas prepagables. Esto supone que luego para calcular C lo que hacemos es elevar a 14 meses la cuantía para llegar al mes donde justo vence la primera cuantía de C euros.

La renta no es ni prepagable ni pospagable, es lo que nosotros consideremos que mejor nos interesa para facilitar los cálculos. Lo que si hemos de respetar en cualquier caso es lo que nos dice el enunciado, esto es, que la primera entrega de C euros se efectúa justo 2 meses después de haber realizado la aportación 5ª.



También disponemos de dos formas de comprobar que el resultado es el correcto. La primera comprobación se basa en calcular el VAN y ver que es cero. También sería cero el valor financiero del neto en cualquier instante de cálculo.

La segunda comprobación nos da el saldo en cada instante y así vemos que al finalizar el saldo es cero (celda azul) y así podemos cancelar la cuenta con saldo cero.






Representemos gráficamente la operación y volvamos a plantear la equivalencia financiera.

10 comentarios:

  1. Hola buenos días, a la hora de calcular la cuantía de la disposición, habiendo ya hallado el VA, ¿porque se elevada a 17/12 en la formula de calcular la disposición?.

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  2. Hola Aroa.

    Te he dejado dos métodos de resolución con algunos comentarios. También te he dejado dos métodos de comprobación para que veas que el valor de C es el que debe ser.

    Un saludo.

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  3. Muchas gracias Adolfo me ha servido de mucha ayuda.
    Un saludo.

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  4. Adolfo, una pregunta, si en el ejercicio no dice si las aportaciones son prepagables o pospagables, cual de ellas deberiamos elegir? Gracias.

    Un saludo.

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    1. Hola.
      En este ejercicio no te dicen si los términos de la renta son pre o pospagables, pero no es necesario en este caso concreto.

      Lo mejor es representar gráficamente la renta de las aportaciones y de las disposiciones de la cuenta. Luego, estableces el eje de tiempos como mejor te parezca.

      Un saludo.

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  5. Adolfo, no entiendo este ejercicio. ¿Por qué tengo que capitalizarlo 14 meses? como sacas esos 14 meses? Y por qué utilizas una renta prepagable? Gracias.

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    1. Hola.

      Te he dejado un gráfico de la operación y he vuelto a plantear la Equivalencia Financiera.
      Ambas rentas se tratan como prepagables por comodidad.
      Son 14 meses ya que son 4 trimestres más 2 meses.

      Un saludo.

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  6. no he entendido el ejercicio, lo he hecho mediante el metodo 1, y me ha salido bien porque lo he hecho mecanicamente, ¿podria explicarmelo un poco? gracias

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  7. no he entendido el ejercicio, lo he hecho mediante el metodo 1, y me ha salido bien porque lo he hecho mecanicamente, ¿podria explicarmelo un poco? gracias

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    1. Este es un ejercicio donde tenemos por un lado imposiciones trimestrales en una cuenta y por otro disposiciones semestrales. Si nos dicen que al final el saldo de la cuenta es cero, quiere decir que el valor financiero de las imposiciones ha de ser igual al valor financiero de las detracciones medidos ambos en el mismo instante del tiempo.
      Dicho de otra forma, lo que se ingresa ha de ser igual a lo que se retira de la cuenta para que el saldo llegue a ser cero, pero medido en términos financieros, esto es valorado al 8,50% efectivo anual.
      Lo que se hace para resolver es elegir un instante del tiempo para igualar financieramente estas dos corrientes de tesorería. El instante que se elija da igual, se elige el más cómodo. El la resolución a boli se llevan todos los flujos al instante donde se produce la primera detracción, pero si te resulta más cómo otro instante de valoración también funcionará la equivalencia financiera y lógicamente llegarás a la misma solución.

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