domingo, 23 de octubre de 2011

Valor Actual de una renta geométrica fraccionada de 100 años

Veamos cómo calcular el valor actual de una renta de términos mensuales prepagables, que son constantes cada trimestre, y que doblan su cuantía al pasar al trimestre siguiente. Esta misma estructura del primer año se repite durante los 100 años que dura la renta.

Lo vamos a ver resuelto por cinco métodos en el siguiente vídeo.


miércoles, 12 de octubre de 2011

Cobro contado frente a cobro diferido

Un premio puede percibirse mediante dos modalidades. Modalidad A, recibir hoy 80.000 €. Modalidad B, recibir hoy X € y dentro de 20 meses 80.000 €. Si el tanto de valoración es del 10,0% efectivo anual, calcular X para que ambas modalidades sean equivalentes financieramente.






Envolvente poligonal a la compuesta

Un inversor que dispone de un capital de 100.000 € efectua un depósito en un banco durante un año a interés simple al 10%. Transcurrido el año con el montante obtenido (capital + intereses) se dirige a otro banco donde contrata un nuevo depósito a interes simple del 10% anual. La operación la repite con varios bancos durante 15 años pactando con todos ellos un 10% anual en capitalización simple. Calcular el montante final obtenido.



Pasar de un tanto efectivo a otro





Diferencia de Efectivos al descontar con distinta base



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Fraccionado 12 o 2

Un inversor dispone de C euros que desea capitalizar durante 20 años a interés compuesto. El banco A ofrece un tanto nominal anual del 12,0% con fraccionamiento mensual. El banco B ofrece el mismo tanto pero con fraccionamiento semestral. Calcular C sabiendo que la diferencia de montantes entre ambos bancos es de 800 €.




Resolviendo con ecuaciones.

MA-MB=800

C*1,1268...^20-C*1,1236^20=800

Despejando C:

C= 800 / (1,1268...^20-1,1236^20) = 1.318,31 €


OTRO MÉTODO

Sin necesidad de calcular el tanto efectivo anual para ninguno de los dos bancos.

MA-MB=800


C*1,01^240-C*1,06^40=800

Sacamos factor común C:

C*(1,01^240-1,06^40)=800

Despejando C:

C= 800 / (1,01^240-1,06^40) = 1.318,31 €


Tanto medio equivalente

Una operación de capitalización a interés compuesto se pacta a tipo variable. La duración es de 10 años, durante los cuales el tipo comienza siendo del 2,0%, y se incrementa cada año en 0,50%. Calcular el tipo medio equivalente constante que hubiéramos tenido que pactar para obtener idéntico montante.




Compra-venta de una Letra con comisiones

Se emite una Letra del Tesoro a 18 meses, por un efectivo de 890 €. El inversor A adquiere la Letra en el mercado primario y la vende a los 2 meses en el mercado secundario. En ese momento, el inversor B adquiere la Letra y la mantiene hasta su amortización. Ambos inversores soportan comisiones de adquisición (1,0 €) y de amortización o de venta de (2,0 €). Calcular la rentabilidad del inversor A sabiendo que la del inversor B ha sido del 8,0% efectivo anual. Ambas rentabilidades se han de considerar incluyendo las comisiones.









viernes, 7 de octubre de 2011

Calcular n en la compuesta

Se descuenta un capital de 100.000 € durante n años a interés compuesto del 10% anual, obteniéndose un efectivo de 80.000 €. Calcular que efectivo se hubiera obtenido descontando durante el mismo tiempo, si el tanto de interés aplicable hubiera sido del 8,0% anual.






Al operar con calculadora hemos de utilizar siempre el máximo número de decimales que da nuestra maquina. Lo aconsejable es operar utilizando las memorias de la calculadora.

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Inversión doble

 
Un inversor dispone de 10.000 € con los que acomete simultaneamente dos inversiones (A y B), ambas con una duración de 24 meses. El capital destinado a la inversión A es un 14,0% mayor que el destinado a la inversión B. La inversión en su conjunto le proporciona una rentabilidad del 12,0% efectivo anual. La rentabilidad de la inversión B le proporciona una rentabilidad del 15,0% efectivo anual. Calcular la rentabilidad de la inversión A expresada en tanto efectivo anual.







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Capital equivalente en compuesta





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