viernes, 8 de noviembre de 2019

Carencia y pasar a italiano

Se contrata un préstamo de 470.000 €, a 15 años, a tipo fijo del 12% nominal anual con pagos mensuales constantes. Transcurridos 3 años el prestatario solicita un periodo de carencia total de un año y seguido de dos años de carencia normal. El banco accede a la petición pero imponiendo como condición que la duración total del préstamo no aumente y que en los últimos 9 años el préstamo se comporte como un préstamo italiano de pago mensual. Calcular la última mensualidad.


La función PAGO en inglés es PMT, que es la abreviatura de Payment.
La función VA en inglés es PV, que es el acrónimo de Present Value.

lunes, 21 de octubre de 2019

Montante con dos rentas

Un industrial desea adquirir un solar para ampliar su nave. Prevé que necesitará 2.000.000 € dentro de 3 años. Para alcanzar dicho montante comienza a ahorrar una cantidad constante de a euros al inicio de cada mes en una cuenta bancaria que proporciona una rentabilidad del 12,0% nominal anual. Transcurridos 2 años estima que el solar tendrá un precio mayor al previsto, siendo su precio definitivo de 3.000.000 €. Para hacer frente al nuevo precio decide aumentar las aportaciones mensuales prepagables, siendo ahora las 12 últimas aportaciones de b € en lugar de los a € inicialmente previstos. Calcular b para que el industrial llegue a obtener el montante necesario para adquirir el solar.







  • Primero calculamos a, que es la mensualidad prepagable que se ha de abonar para llegar a constituir un montante de 2.000.000 € en 3 años.
  • Luego calculamos la reserva matemática o saldo financiero de la operación en t=24 por la izquierda. A este importe también le vamos a llamar M24 porque es le montante constituido con las 24 primeras aportaciones de a €, valorado en t=24.
  • Finalmente planteamos una nueva equivalencia financiera. Ahora tendremos que llegar a constituir un montante M' de 3.000.000 € en base al capital constituido hasta t=24 que es M24, capitalizado 12 meses, más una aportación prepagable de b € durante los últimos 12 meses.
  • De esta última equivalencia financiera podremos despejar b.



domingo, 19 de mayo de 2019

Dos rentas equivalentes

Las rentas A y B son financieramente equivalentes valoradas al 10,0% efectivo anual. La renta A está compuesta por 20 términos trimestrales de 2.000 € cada uno. La renta B está compuesta por 10 términos semestrales de b euros cada uno, donde el vencimiento del primero de ellos coincide con el vencimiento del tercer término de la renta A. Calcular b.





El ejercicio se resuelve con las celdas G11 y G13. El resto de las celdas son para comprobar.




La fórmula de la celda G14 es una comprobación y es la siguiente.
  • =ABS(VNA(C12;C20:C43)-VNA(C13;G20:G35)/(1+C12)) < 0,00000001
La fórmula de la celda G15 es una comprobación y es la siguiente.
  • =ABS(VNA(C12;C20:C43)-VNA(C13;G20:G35)/(1+C12)) < 0,00000001

Renta geométrica con dos tipos de interés

Calcular el valor actual de una renta geometrica anual de razon 1.1, pospagable, término inicial 50.000 € y duración 8 años. La operación se pacta al 9% anual para los 3 primeros años y al 10% anual para los 5 años restantes.




Al aplicar la fórmula del valor actual de una renta geométrica para la primera renta tendremos que considerar el caso general y para la segunda renta tendremos que aplicar el caso particular.

  • Primara renta. (1+i)=1,09 ≠ 1,1=razón → Caso general
  • Segunda renta (1+i')=1,10 = 1,1=razón → Caso particular



La fórmula de la celda C20 es la siguiente.

=PERSONAL.XLSB!VAgeo(C11;C12;C14;C15)+PERSONAL.XLSB!VAgeo(C11*C12^C14;C12;C13-C14;C16)/(1+C15)^C14

lunes, 22 de abril de 2019

Arbitraje en el mercado de futuros

En bolsa cotizan las acciones de una sociedad a 23,45 € y su futuro a 22,12 €. La rentabilidad libre de riesgo es del 8% efectivo anual y restan 9 meses para el vencimiento. Determinar el beneficio que se obtiene al efectuar una estrategia de arbitraje entre el futuro y el subyacente. Considere que el nominal del contrato de futuros sobre acciones es de 100 acciones.

Puede descargar el archivo de Excel  arbitrajeFuturos.xlsm

Datos
  • S = 23,45 €
  • F = 22,12 €
  • r = 8% efectivo anual
  • n = 9/12 años
  • 1 contrato = 100 acciones

Veamos si se cumple la ecuación que relaciona el precio del futuro y el contado

F = S(1+r)t

F = 23,45(1+0,08)9/12 = 24,84 > 22,12

Los precios del contrato de futuros son los siguientes:

  • Precio teórico del futuro = 24,84 €
  • Precio de mercado del futuro = 22,12 €

Por lo tanto podemos decir que el futuro está infravalorado en el mercado.

  • El futuro está barato.

Y como consecuencia el precio del contado en el mercado está sobrevalorado.

  • El contado está caro.


La estrategia de arbitraje consistirá en comprar el futuro, vender el contado y ajustar con un bono.


t=0 t=vto.
Comprar Futuro 0 St-F
Vender contado +S -St
Comprar Bono -F(1+r)-t +F
Total cartera S-F(1+r)-t 0


t=0 t=vto.
Comprar Futuro 0 St-22,12
Vender contado +23.45 -St
Comprar Bono -22,12/1,089/12 22,12
Total cartera 2,570634 0

100 acciones → Beneficio = 257,06 €.



lunes, 11 de marzo de 2019

Método binomial de valoración de opciones

Vídeo 1

Aproximación al precio de una opción.



Vídeo 2

Arbol binomial de un paso.



Vídeo 3

Arbol binomial de dos pasos.



Vídeo 4

Arbol binomial de cuatro pasos.



Vídeo 5

Arbol binomial introduciendo la volatilidad.



Vídeo 6

Arbrol binomial programado en Excel.






Vídeo 7

Arbol binomial en Python



Vídeo 8

Función en Python que calcula la prima de una opción con gráfico.



jueves, 3 de enero de 2019

Temas propuestos

Temas propuestos para desarrollar

  • Información privilegiada (Insider Trading)
  • El riesgo financiero, y sus diferentes tipos
  • El riesgo país y sus sistemas de calificación
  • ETF (Exchange-Traded Funds) Wikipedia
  • Warrants
  • Los splits de acciones
  • Ofertas públicas 
    • Oferta Pública de Adquisición (OPA)
    • Oferta Pública de Venta (OPV)
    • Oferta Pública de Exclusión (OPE) 
  • La Titulización de activos
  • Mercado Financiero de Renta Fija
  • CDS (Credit Default Swaps)
  • Subasta de bonos
  • Índices bursátiles
    • El IBEX35
  • La crisis de deuda pública
  • Basilea III y Basilea IV
  • Seguros de vida
  • Planes de pensiones
  • Fondos de Inversión
  • Sistemas de información de mercados financieros
    • Infobolsa
    • Reuters
    • Bloomberg
  • Fintech (Wikipedia)
  • Las criptomonedas
  • La tecnología blockchain
  • VaR (Value at Risk)
  • La amenaza cibernética y la seguridad de los datos en banca
  • Análisis técnico y fundamental
  • La inteligencia artificial en el campo financiero y actuarial
  • El big data en el campo financiero y actuarial
  • Eficiencia del mercado
    • La cartera del mono
  • Sistemas automáticos de trading (Wikipedia)
    • HFT (High Frequency Trading)
    • Trading algorítmico (Wikipedia
  • El mercado primario de acciones
  • Las plataformas oscuras (dark pools)