sábado, 15 de marzo de 2014

Leasing PRE trimestral con VR=a

Se contrata una operación de Leasing sobre un local comercial de 1.000.000 €, a 3 años, con pagos trimestrales prepagables y valor residual de una trimestralidad más que se pagáría un trimestre más tarde. Se pacta a tipo fijo del 16,0% nominal anual. Calcular la trimestralidad constante.





Leasing variable con VR = a

Se contrata una operación de Leasing sobre una grúa industrial de 900.000 € a 3 años, con pagos trimestrales pospagables y valor residual de una trimestralidad más que se pagaría un trimestre más tarde. Se pacta a tipo variable Euribor más un diferencial del 3,60% y revisión anual. El Euribor ha resultado ser el primer año del 2,40% y se incrementa cada año un 0,40%. Calcular la trimestralidad constante del segundo año.







La celda D22 contiene la siguiente fórmula.

=BUSCARV(C22;$E$12:$H$15;4;0)


Leasing PRE variable con VR = a

Se contrata una operación de Leasing sobre un oficina completa de 800.000 € a 3 años, con pagos trimestrales prepagables. El valor residual, cuyo importe equivale a una trimestralidad más, se pagáría un trimestre más tarde. Se pacta a tipo variable Euribor más un diferencial del 4,80% y revisión anual. El Euribor ha resultado ser el primer año del 2,80% y se incrementa cada año un 0,40%. Calcular la trimestralidad constante del segundo año.









El cuadro anterior recoge la situación completa de la operación de Leasing. Los próximos tres cuadros recogen la situación a medida que se va produciendo en los instantes siguientes.
  1. En t=0, cuando se firma el contrato. Se conoce únicamente el Euribor en ese momento y por tanto se presupone que el tipo de interés aplicado será constante durante toda la vida de la operación. Podemos calcular la primera trimestralidad que al suponer el tipo constante ella también será constante. Se puede observar que el Valor Residual (VR) coincide con el valor de la mensualidad prevista. Podemos calcular la reserva matemática en t=4 por la izquierda, dato que será imprescindible para luego calcular se segunda mensualidad (a') cuando cambie el tipo de interés.


  2. En t=4. Ya hemos calculado la reserva matemática en t=4 por la izquierda, obteniendo una cifra de 574.346,27 €. Ahora es cuando recibimos la información sobre el nuevo Euribor aplicable. Conocido i'4=2% trimestral ya podemos replantear el leasing, teniendo en cuenta que queda un año menos para finalizar la operación y que suponemos que el nuevo tipo permanecerá constante hasta el final. Con estos datos podemos calcular la nueva trimestralidad a' considerando la operación prepagable y haciendo que el VR sea igual a la mensualidad a'. Observar que ahora el nuevo VR estimado difiere del anteriormente calculado. Ahora ya podemos calcula la reserva matemática en t=8 por la izquierda que es igual a 331.668,63 €. Esta cifra será necesaria para calcular la nueva trimestralidad constante que se ha de pagar durante el tercer año.


  3. En t=8. Ahora podemos calcular a'' que es la nueva trimestralidad sabiendo que el tipo de interés ha vuelto a cambiar y ahora es i''4=2,1% trimestral. Se ha de conseguir que el VR finalmente calculado sea igual a la última trimestralidad calculada a''. Este es el motivo de que la celda roja, que es el valor residual, alcance un nuevo valor. Esta tabla, con la situación prevista en t=8 ya es la última tabla y coincide con la que hemos indicado al inicio.


Nominal en un dto. Comercial

Calcular el Nominal en una operación de descuento simple comercial a un plazo de 270 días, en la que se utiliza año comercial, con un tanto de descuento del 16,0% anual, sobre un efectivo de 250.000 €.




Dado Ms de un francés

Un préstamo francés se contrata a 17 años al 11,0% anual. El capital amortizado al final del 5º año es 51.000 €. Calcular la anualidad constante.




Comprobación.


Francés sin conocer el tipo de interés

Se contrata un préstamo francés de términos mensuales. Conocemos la cuota de amortización correspondiente al mes 141 que es de 5.376,68 €. Conocemos el capital vivo al final del mes 140 que asciende a 253.315,86 €. Conocemos la cuota de intereses del mes 141 que es de 2.077,19 € €. Calcular el principal del préstamo.


Dadas dos As de un francés calcular un Cs

Se contrata un préstamo a 15 años de mensualidades constantes, pactado a tipo de interés constante. Sabemos que las cuotas de amortización de los meses 30 y 36 son 1.673,60 € y 1.771,17 € respectivamente. Hallar el capital vivo al final del año 11º.

Las fórmulas que aplicaremos son propias de un préstamo tipo francés, no siendo válidas para otros tipos de préstamo.

Primero calculamos el tipo de interés efectivo mensual i12.

 Ahora calculamos la primera cuota de amortización A1.

Seguidamente deduciremos una fórmula que nos permite calcular un capital vivo Ct correspondiente a un instante intermedio t, en función de A1.


En nuestro caso trabajaremos en meses con el tanto efectivo mensual i12.






Capital vivo de un préstamo italiano

Se contrata un préstamo a 12 años al 10,0% anual, cuyo principal es Co, amortizado mediante cuotas de amortización anuales constantes. El término amortizativo del año 3º es 60.000 €. Calcular el capital vivo al final del 5º año.






Sinking-Fund a menor tipo

Se contrata una operación de préstamo americano amortizable en 10 años, mediante pagos mensuales al 12,0% nominal anual. Simultáneamente y asociado al préstamo americano se contrata una operación de constitución de capital con aportaciones constantes, mensuales y pospagables, con el fin de llegar a obtener el montante que permita hacer frente al principal del préstamo en el momento de su amortización. Si la operación de constitución se pactase al mismo tipo de interés que el préstamo, la mensualidad conjunta sería de 9.000 €. Calcular el importe de la mensualidad conjunta en el caso de que la operación de constitución proporcionara una rentabilidad inferior en tres puntos a la del préstamo.




viernes, 14 de marzo de 2014

Renegociar un préstamo Francés y convertirlo en Italiano

Un préstamo de principal 916.732 € se contrató hace un año al 12,0% nominal anual, con pagos trimestrales constantes de 37.001,63 €. Ya se han pagado en este momento los cuatro primeros términos amortizativos y se procede a renegociar las condiciones. Se acuerda que en el futuro las cuotas de amortización trimestrales serán constantes de importe A. Calcular A.





miércoles, 12 de marzo de 2014

Préstamo variable con dos carencias y AA

Sea el siguiente préstamo a tipo de interés variable con revisión anual. * Principal 8.000.000 €. * Duración 10 años. * Término amortizativo mensual. * Tipo variable Euribor + 1,50%. * El Euribor comenzó siendo del 6,0% y ha disminuido cada año en 0,30%. El primer año es de carencia total (no se paga nada), y el segundo año es de carencia normal (únicamente se pagan los intereses). Transcurridos 27 meses se entrega una cantidad adicional de 700.000 € en concepto de amortización anticipada. Calcular la mensualidad del mes 40.





La fórmula de la celda D25 es la siguiente.

=BUSCARV(C25;$E$12:$H$21;4)

Solución manual