lunes, 24 de enero de 2011

Constituir un montante


Un agricultor desea adquirir un tractor dentro de 4 años por importe de 60.000 €. Para ello decide ahorrar efectuando aportaciones trimestrales de 3.000 €, comenzando hoy mismo la primera. El depósito se remunera al 6% nominal anual. Es consciente de que a pesar de las 16 aportaciones realizadas al fondo, no llegará al montante necesario y tendrá que pagar, dentro de 4 años, un importe X para poder adquirir el tractor. Calcular X.





Veamos la comprobación de la celda F21

=+(VNA(F15;C14:C29)+C13)*(1+F15)^16

En esta fórmula lo que hacemos es calcular el valor final (VF) de toda la renta. La renta es variable, ya que la mayor parte del tiempo se pagan 3.000 euros, pero justo al final se pagan X euros. Al ser la renta de cuantía variable no puedo usar la función =VF de Excel, ya que ésta se usa únicamente para calcular el valor final de rentas de cuantía constante.

¿Existe en Excel alguna función que calcule el Valor Final del rentas de cuantía variable, al igual que la función VNA permite calcular el Valor Actual de este tipo de rentas?

La respuesta es NO.

Pero lo que hacemos es calcular primero el valor actual con la función VNA y luego capitalizamos hasta llegar a valor final.

Para calcular el valor actual podemos hacer esto:

VNA(F15;C14:C29)+C13

y luego capitalizar 16 trimestres, para llegar a obtener el valor final:

=+(VNA(F15;C14:C29)+C13)*(1+F15)^16

Veamos la comprobación de la celda F22

Si en la función VNA se incluyen todos los flujos de caja, incluido el que vence en t=0, lo que se obtiene no es el valor actual de la renta sino el valor en t=-1 (un periodo antes de cero). Esto justifica que podamos utilizar la siguiente expresión, para hacer la comprobación:

=+VNA(F15;C13:C29)*(1+F15)^17

Observar que elevamos a 17 trimestres.

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Resuelto con ecuaciones



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11 comentarios:

  1. no se que hay que hacer planteo el problema como si se hiciera una renta pre ha 16 cuatrimestres con un desenbolso de 3000 € al cuatrimestre paso el 6% a trimestral y luego calculo el VF por la formula de excel VF paso a paso como las explicaciones en clase y a a los 60000€ que tiene que conseguir le resto el VF y no me sale ningun resultado ¡¡¡¡¡¡porfavor ayuda!!!!!!!!!!!!

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  2. Hola Victor.

    Lo planteas perfectamente y te debería salir bien.
    Repasa todo, o mejor, vuelve a calculardo desde el principio en otra hoja vacia, ya que en ocasiones al revisar no vemos el error.
    Sugerencias:
    ¿Estas calculando bien i4 a partir de j4?
    La fórmula VF ¿la consideras como PRE, poniendo un 1 al final?

    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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  3. OH muchas gracias me fallaba lo de la tasa que no me he dado cuenta de que era un tanto nominal

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  4. Pues yo sigo sin sacarlo, lo planteo igual, y he pasado el interés nominal a efectivo (0,06/4)+1^4, y luego lo he pasado a trimestral efectivo ^(1/4), y sigue sin salirme ninguno de los resultados... se acerca, pero no es ninguno...

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  5. yo este no consigo sacarlo lo he intentado casi todo, pero hay algo que me falla

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  6. lo que os falla es que tienes que pasar el tanto i4 a partir de j4 osea i4=j4/m

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  7. ¿Cómo sabemos para cuando esta previsto el pago en las funciones VA y VF?¿Como sería la tabla si quisiera trabajar en meses? ¿En el mes 0 pondre la aportación trimsetral cosrrespondiente que me piden, y luego las demás las pondré en el mes 3,6,9… y asi hasta el mes 48 donde tengo que calcular X?¿En este caso sacaría i12 a partir de j12 que me da el problema?

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  8. Hola.

    Las funciones VA y VF tienen un último argumento (tipo) que si no se pone nada se considera la renta como pospagable, y si se pone un 1 se considera la renta como prepagable.

    Si la tabla se hiciera en meses en lugar de en trimestres tendríamos que poner ceros en todos los meses donde no vence cuantía. Saldría una tabla mucho más larga, por lo que no interesa trabajar en meses.

    Aunque trabajes en meses el problema te da un tanto nominal anual con fraccionamiento trimestral j4, por tanto, deberías calcular el efectivo anual y luego, desde él calcular el i12 correspondiente.

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  9. El enunciado del problema dice "El depósito se remunera al 6% nominal anual". Como sobreentiendo de aquí que el fraccionamiento es trimestral? Muchas veces cometo ese tipo de errores al interpretar MAL los enunciados.

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  10. Hola.

    Siempre que nos dan un tanto nominal anual nos tienen que dar el fraccionamiento (m), aunque sea de forma implícita. En este caso el enunciado dice "aportaciones trimestrales", de donde deducimos que la operación financiera tiene pagos trimestrales, por lo que m es 4, ya que existen 4 trimestes en un año.

    Siempre se ha de deducir m según el ritmo de los pagos de la operación financiera.

    Un saludo.

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