miércoles, 12 de enero de 2011

Montante en compuesta


Calcular el montante alcanzado a los 5 años, al capitalizar 1.000 € en capitalización compuesta al 0,5% efectivo mensual.


Puedes calcularlo o bien anual o bien mensual. Lo importante es operar con la misma unidad temporal en relación al tanto y al número de períodos. Es decir, si calculas el tanto anual (i) deberás calcular el montante en años, y si trabajas en un tanto mensual (im) tendrás que calcularlo en meses.

Lo aconsejable es utilizar varios métodos para llegar a la solución final. De esta forma podrás comprobar tus resultados.

Método 1


Trabajando en meses.

Cn=Co(1+i)^n
Cn=1000*(1+0,005)^60




Método 2

Trabajando en años

Necesitamos calcular previamente el tanto efectivo anual i equivalente a un tanto mensual
del 0,5% mensual.

i=(1+i12)^12-1
i=(1+0,005)^12-1
i=0,0616778118644976
i=6,16778118644976% efectivo anual

Cn=1000*(1+0,0616778118644976)^5




De los dos métodos, en este caso, y por comodidad, es preferible el primer método, ya
que ahorramos cálculos.




En capitalización compuesta un 0,5% mensual no equivale a un 6% anual.

Mira en el Libro de Cálculo Financiero la parte relativa a TANTOS EQUIVALENTES y estudia el concepto de tanto efectivo y tanto nominal.

El tanto efectivo anual equivalente al 0,5% mensual es el siguiente:

i=(1+i12)^12-1

i=(1+0,005)^12-1=6,16778118644976%

Verás que puedes resolver este problema aplicando el tanto mensual y trabajando en meses, o bien aplicando el tanto anual equivalente y trabajando en años.



Excel trabaja siempre con tantos por uno en los tipos de interés y porcentajes que maneja.
Así un 5% se puede escribir por dos métodos:
  1. Tecleas 5% y pulsas INTRO. Este es el método más habitual, y el mejor.
  2. Teclear 0,05 pulsas INTRO y luego le das formato de porcentaje a la celda.




Para elevar en Excel no utilices la función POTENCIA. Es muchísimo mejor utilizar el acento francés ^. Como tal acento hasta que no pulsas la siguiente tecla no aparece, por lo que es una buena práctica pulsar la barra espaciadora después del acento para forzar que salga.

Un 0,5% en tanto por uno es 0,005, que es la cifra que deberías utilizar en una calculadora si lo hicieras por ese método.

14 comentarios:

  1. Buenas tardes,
    tenía una duda acerca del problema 1 de la práctica 1. ¿Se puede calcular de dos maneras?
    es decir,¿ puedo hacerlo primero en una columna con el interés anual y en otra con
    mensual?, al realizarlo me coinciden.
    lo único que en la fórmula como nos dan el porcentaje en mensual cuando lo he hecho anual
    la fórmula la he puesto Co*(1+i)^n*12 n es el número de meses, y en la mensual sólo lo he
    dejado como n.

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  2. Hola Isabel.

    Efectivamente puedes hacerlo por dos métodos.

    Método 1

    Puedes trabajar en meses y con el tanto efectivo mensual i12. En este caso el tanto mensual es 0,5% y el número de meses 60.

    Método 2

    Puedes trabajar en años, pero entonces debes calcular el tanto efectivo anual (i) que es equivalente a un tanto mensual efectivo del 0,5%.

    Para eso usas la fórmula:

    i=(1+im)^m-1

    siendo m=12 en este caso.

    Cuando ya tengas el tanto efectivo anual (i) ya puedes aplicar la fórmula de la capitalización compuesta elevando a 5 años.

    Un saludo.

    Adolfo Aparicio

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  3. y en vez de la fórmula i=(1+im)^m-1 no se podria hacer lo siguiente cuando lo hacemos en anual:
    Co: 1000
    i=o,5%
    n=5
    entonces Co*(1+i)^n*12
    ¿se podría?

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  4. Yo he puesto directamente n=60 dando por supuesto que esos son los meses.
    ¿Podemos ponerlo directamente o tenemos que detallar todos los pasos??

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  5. Yo e puesto c=c15*(1+c16)^5 pero me sale valor y no lo entiendo. Gracias

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  6. Hola Isabel.
    Si multiplicas por 12 los n años, lo que obtienes son meses. Y, lógicamente, el resultado te da bien, ya que lo que estas haciendo es elevar a 60 meses.
    La respuesta es: SI se podía, pero ojo con los paréntesis, ya que debes elevar a (12*n) metido entre paréntesis.
    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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  7. Hola Mariví.
    En este caso puedes poner directamente el 60 en el exponente, ya que es un problema muy sencillo. Pero en general, la costumbre es que todos los valores que vayas usando en un problema estén vinculados con los datos de partida.
    Acostúmbrate a vincular todo, así cuando te cambien un dato inicial todo se recalcula.
    Por ejemplo, supón que luego te dicen que no son 5 años sino 10, si lo tienes todo vinculado, el montante final cambia automáticamente, en cuanto cambies el número de años del problema.
    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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  8. Hola Virginia.

    En Excel para crear una fórmula debes comenzar por el signo = (o por el signo +), luego debes hacer referencia a las celdas que intervienen en la fórmula, para ellos puedes pinchar con el ratón sobre esas celdas o ir con las teclas de cursor.
    Cuando tengas que multiplicar por un paréntesis no te olvides de poner el signo de multiplicación, que en Exclel es el asterisco (*).
    En la fórmula que comentas has puesto una c antes del signo igual, quitala para ver si así no te da error.
    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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  9. Yo creo que lo más sencillo es aplicar la fórmula de capitalización compuesta Cf=Ci*(1+i)^n en años, para no tener que pasar i a meses. Me parece más directo. Si se eleva a 60 meses, i también hay que pasarlo a meses, si no se estaría calculando Cf a 60 años xDD

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  10. Te da el dato de i en meses. Yo creo que lo mejor es aplicar Cn=C0*(1+i)^n*12

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  11. Yo pongo =1000*(1+0,5)^60 y solo consigo resultados tremendamente altos... ¿Que es lo que estoy haciendo mal?

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  12. Vale, ya encontré el error, estaba sumando 0,5 y no 0,5%.... Graaacias!

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  13. ¿hay que hacer la gráfica del montante? ¿y como se hace?

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  14. Hola Estefanía.
    No te piden la gráfica, pero si quieres puedes hacerla. Para ello debes hacer una tabla. En la primera columna pones los periodos. Si trabajas en meses pones desde cero hasta 60. Y en la columna contigua calculas el capital para cada periodo. Señalas ambas columnas y pides a Excel Insertar un gráfico de tipo "dispersión", sigues las pantallas y al final obtienes un hermoso gráfico.
    Un saludo.
    Adolfo Aparicio

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