lunes, 7 de febrero de 2011

Fondo, Letras y prestamo


Durante 5 años, un inversor aporta a un fondo 596 € al inicio de cada semestre, que son remunerados al 5% efectivo anual. El montante alcanzado a los 5 años supone el 80% del precio de 9 Letras del Tesoro de nominal 1.000 € cada una, y vencimiento a un año. Para conseguir el resto del precio de las Letras solicita un préstamo a tipo fijo r efectivo anual, a devolver mediante un solo pago transcurrido un año. Calcular r sabiendo que la rentabilidad conjunta del inversor ha sido del 5% efectivo anual.




Método 1



  1. Calculas el montante M
  2. Calculas el efectivo pagado por las 9 Letras: E
  3. Calculas el Co del préstamo
  4. Te inventas un valor para Cn, por ejemplo 1.800 euros
  5. Calculas X
  6. Calculas la TIR de la operación conjunta
  7. Pides a Solver que haga que la TIR conjunta sea del 5% y que para ello calcule Cn
  8. Con la función TASA calculas r. También se puede calcular aplicando la TIR al préstamo


Método 2

Sin necesidad de usar Solver, trabajando únicamente con funciones.


  1. Calculas el montante M
  2. Calculas el efectivo pagado por las 9 Letras: E
  3. Calculas el Co del préstamo
  4. Calculas X
  5. Calculas Cn
  6. Calculas r



    25 comentarios:

    1. Me he quedado atascada con este ejercicio...

      Se supone el VF del fondo es el 80% de lo que pagamos por la letra (distinto del valor nominal), por tanto el 20% restante es lo que queremos alcanzar por medio del préstamo.

      Tengo la rentabilidad del fondo, he obtenido la de la letra y me dan la rentabilidad conjunta.

      La rentabilidad conjunta es la rentabilidad media de los 5 años, ¿no? y la rentabilidad del préstamo, calculándola con el resto de rentabilidades que tengo, habría de ser negativa ya que va en perjuicio del inversor?

      Gracias, Ekaterina.

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    2. Hola Ekaterina.
      Te he dejado en el Post dos métodos de cálculo, uno con Solver y el otro simplemente usando funciones.

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    3. Hay varias cosas que no entiendo:
      - Sí el montante alcanzado al 5% del depósito es el 80% de E, E es el 100% entonces según la imagen ¿E=Co=80%M?
      ¿Cn no sería la diferencia entre el precio de las letras y el montante?
      -¿A qué hace referencia X?
      Gracias

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    4. Hola Manuel.
      El montante alcanzado M supone el 80% del Efectivo E de las 9 Letras del Tesoro. El 20% restante se obtiene solicitando un préstamo por importe Co. Por tanto: M+Co=E.
      Cn es lo que tienes que pagar transcurrido un año para devolver mediante un solo pago lo que pediste prestado (Co).
      El importe X es lo que se lleva al final el inversor. El inversor se lleva finalmente los 9.000 euros de las Letras menos Cn que tiene que abonar al banco en concepto de devolución del préstamo. X=9000-Cn.
      Piensa que los flujos de caja que ve el inversor son los del primer gráfico: el efectúa 10 entregas de 596 €, y transcurrido año y medio desde que efectúa la última entrega recibe X euros. Ese es el 5% al que se refiere el enunciado cuando dice: "... sabiendo que la rentabilidad conjunta del inversor ha sido del 5% efectivo anual".

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    5. No entiendo a qué hace referencia la TIR conjunta de igual modo no sé por qué hay que hacer dos columnas

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    6. X exactamente que es...por que si resolvemos ella nos sale un resultado muy amplio para ser el dinero que faltaba...y en cuanto a la tir conjunto me que perplejo al no saber donde aplicarla

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    7. Hola.
      Manuel, en la imagen superior hay tres gráficos. El primero es la operación conjunta. El segundo es el préstamo y el tercero es la operación de constitución de capital hasta llegar al montante M. En el primer gráfico puedes ver lo que realmente entra y sale del bolsillo del inversor. Él entrega la renta de 10 términos de 596 € y al final recibe X, que es el neto entre el nominal de la Letras del Tesoro y la devolución del préstamo. Observa que en t=10 no hay cuantía ya que el neto es cero, puesto que en ese momento lo que obtiene con el fondo (M), más lo que obtienen con el préstamo (Co), lo paga íntegramente para comprar las Letras por importe de E €.
      La TIR conjunta es la TIR de ese primer gráfico.
      No es necesario que hagas dos columnas.
      César, el importe X es lo que le queda al inversor al final de la operación. Le queda el nominal de las 9 Letras del Tesoro menos lo que tiene que pagar al banco en concepto de devolución del préstamo.

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    8. Sigo sin comprender el planteamiento de la resolución. Me salen varias cifras que no sé qué operación hay que realizar con ellas

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    9. Hola Manuel.
      Plantea el problema en un papel.
      Dibuja las operaciones implicadas:
      * una operación de constitución de capital
      * un préstamo
      * unas Letras del Tesoro
      * y la operación conjunta (el neto de las anteriores)
      Plantea las ecuaciones implicadas y resuelve.

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    10. Yo no se como calcular el efectivo de las letras si no se dice tampoco su interés en el enunciado

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    11. Yo tampoco, sin el interes de las letrasm no se calcular el efectivo

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    12. Hola Esther.
      M es el 80% de E.
      "El montante alcanzado a los 5 años supone el 80% del precio de 9 Letras del Tesoro"

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    13. No entiendo por qué no me sale... calculo M (6800 y pico €), y de ahi E=6800/0,8, unos 8500 € aprox. y el Co del préstamo, unos 1700 €... y aqui me quedo, porque:
      - Cómo saco X?? se supone que X es 9000-Cn
      - Cómo saco Cn sin sacar X??
      Es que se supone que X es lo aportado multiplicado por 1,05 (rentabilidad del 5 %), y lo aportado son 5960 €....de aqui saco la TIR (2 %)y uso solver (para ponerla a 5%), pero me da Cn menor que Co, y eso no puede ser...

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    14. Hola Miguel.
      Lo aportado no son 5.960. Eso es una herejía en finanzas. No podemos sumar 596+596+...+596 diez veces. En finanzas se suma valorando financieramente. En este caso, lo que hacemos es calcular M, que es el valor final de la renta en t=10 semestres. Si el importe M se capitaliza un año más al 5% anual llegamos a obtener X.
      Por tanto, a X se puede llegar de dos formas:
      X=M*1,05
      X=9000-Cn
      Ánimo, que ya lo tienes.

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    15. Buenas!
      He realizado el problema por el método dos , tengo todos los datos ya.Solo me queda calcular R , lo he intentado de mil formas pero no se como , ¿hay alguna fórmula para resolverlo? gracias.

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    16. Hola Pedro.
      Para calcular la rentabilidad del préstamo (r), puedes utilizar la función TIR o la función TASA.
      Teniendo Co y Cn y sabiendo que es un año, y que no hay más flujos de caja, es muy sencillo.
      Y si no te sale, despeja de la ley de la capitalización compuesta.

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    17. tengo todo calculado pero al aplicar la formula tasa para calcular r me da un resultado del test muy parecido pero los 3 ultimos decimales no coinciden aunque saque decimales nose que me puede pasar¿?¿?

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    18. Hola Victor.
      Los resultados del Test están tomados de la solución que da el Método 1 que usa Solver. Solver puede arrojar un pequeño error en los últimos decimales.
      Lo que quiere decir que si lo has resuelto por el método 2 tu precisión es mayor.
      Diferir en el sexto decimal no es preocupante.

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    19. Bueno, definitivamente la noche no es buena para hacer matemáticas.
      Estoy venga a darle vueltas y no consigo ni este ni el 8.
      Llego hasta C0=1708,14 que no se si está bien. Pero luego me pierdo. Tengo la pantalla llena de números.
      Mañana empezaré de cero.

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    20. como se pide a solver que haga la tir 5% ¿admite pordentajes?

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    21. Hola Esther.
      Solver admite poner 5% o 0,05.
      Cuando tengas dudas de ese tipo puedes probar. Es la mejor forma de llegar a saberlo.

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    22. Gracias Adolfo por la aclaración intentaré probar para la próxima vez.

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    23. Uff. finalmente lo conseguí. Esto es como un maratón. Cuando acabas te da un bajón.... Hoy a descansar y mañana a por la siguiente, jejeje.

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    24. Hola, para hacerlo sin excel ¿cómo sería? gracias.

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    25. Hola Sara.
      Te he incluido la solución completa a boli. Lo he realizado sin usar la variable X que se utilizaba en los métodos anteriores.
      Un saludo.

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