lunes, 7 de febrero de 2011

Italiano

Puede consultar este fichero prestamos.xls


Sea un préstamo con las siguientes características.
• Duración 15 años
• Términos amortizativos trimestrales
• Cuota de amortización constante
• 5% efectivo anual
• El capital vivo del trimestre 35 es 14.500 €
Calcular la primera trimestralidad.



Consultar el siguiente Post: Prestamos Basicos



La primera trimestralidad es a1:

a1=I1+A1

Pero al estar en un préstamo italiano todas las Cuotas de amortización son iguales, son constantes, por lo que A1=A.

El primer termino amortizativo será:

a1=I1+A

La cuota de intereses siempre se calcula como el producto del tipo de interés por el capital vivo del periodo anteriro.

Al ser un préstamo trimestral tenemos que trabajar con el tanto efectivo trimestral i4.

La primera cuota de intereses es:

I1=i4*Co

En cualquier préstamo sabemos que la suma de todas las cuotas de amortización ha de ser igual al Principal del Préstamo.

Co=A1+A2+.....+An

En un préstamo italiano, al ser la cuota de amortización constante A, el principal es la suma de todos los A que tenemos que amortizar:

Co=A+A+A+....+A (son n sumandos)

Como son n periodos, la expresión anterior se conviente en:

Co=n*A

De donde podemos despejar A:

A=Co/n

Pero en este ejercicio necesitamos calcular A, conociendo el capital vivo al final del periodo s. Sabemos que el capital vivo (lo que aún debemos al banco) es igual a la suma de lo que nos queda por pagar:

Cs=A+A+A+....+A (son n-s sumandos)

Por tanto, la expresión anterior se convierte en:

Cs=(n-s)*A

De donde podemos despejar A:

A=Cs/(n-s)

Si lo expresas en palabras es bastante intuitivo: Lo que te queda por pagar (Cs) es igual a lo que aún debes amortizar [(n-s)A].


Método 1



  • La celda F16 es: =+C19/F15
  • La celda F17 es:  =+F16*C16
  • La celda F18 es: =+F17*C18+F16



En este caso, el método 1 es mucho más rápido y mejor. No es necesario realizar el cuadro de amortización.


Método 2

Con Solver o Buscar Objetivo.

  • La celda F26 es: =60*C23
  • La celda  C27 es: =+D27+E27
  • La celda  D27 es: =$C$18*F26
  • La celda E27 es: =+$C$23
  • La celda F27 es: =+F26-E27

Inicialmente nos inventamos una cifra en C23, por ejemplo 500 euros. Luego pedimos a Solver que consiga que la celda F61 (capital vivo del trimestre 35) sea igual a 14.500 euros, y que para ello nos de el valor de la celda C23 (Cuota de Amortización contante).






Vídeo





7 comentarios:

  1. no nos faltaria la cuota de amortizacion?? en los ejemplos que he encontrado de ejercicios la cuota ya nos la das, es que entonces nose como calcularlo

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  2. Hola Beatriz.
    La clave está en el Capital Vivo.
    ¿Qué es el Capital Vivo?, ¿en cuanto tiempo se ha de amortizar?, si la cuota de amortización es constante ¿cuánto amortizaremos cada trimestre?.

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  3. Se lo que me quieres decir, pero no se como obtener el capital

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  4. ¿Qué es el Capital Vivo?
    El Capital Vivo se define como la Reserva Matemática por la derecha. Es el saldo financiero del préstamo en ese momento, o dicho de otra forma, es lo que debemos al banco.

    En 15 años hay 60 trimestres. Si nos hablan del trimestre 35, quiere decir que quedan: 25 trimestres.

    Luego, en 25 trimestres tenemos que amortizar lo que debemos y todos los trimestres la misma cantidad. Ergo ....

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  5. Comprendo el concepto de capital vivo, pero nose que hacer con el, no entiendo que es lo que debo hacer

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  6. hola!! comprendo que es el capital vivo pero no soy capaz de llegar a la trimestralidad

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  7. Un préstamo Italiano se denomina también préstamo de Cuota de Amortización contante, o simplemente Prestamo cuota constante. Lo que es constante es A, no confundir con un francés donde lo que es constante es a (término amortizativo).

    Si el préstamo es de principal Co y dura n periodos: A=Co/n

    Si el préstamo en un momento s tiene un capital vivo Cs y faltan n-s términos, podemos calcular la Cuota de Amortización constante así:
    A=Cs/(n-s)

    Por ejemplo, si de un préstamo italiano al que restan 25 periodos nos dicen que el capital vivo es de 14.500 euros, podemos calcular la Cuota de Amortización así: A=14500/25.

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