jueves, 3 de febrero de 2011

Se detraen dos rentas de una cuenta bancaria


Abrimos una cuenta bancaria con un saldo incial de C euros. Se detraen de la cuenta dos tipos de rentas. La primera es de 1.000 euros mensuales durante 10 años. La primera cuantía de 1.000 euros se detrae 5 meses después de haber realizado la apertura de la cuenta. La segunda renta supone detraer de la cuenta 5.000 euros cada trimestre, durante 8 años. La primera detracción de 5.000 euros se realiza justo transcurridos 10 meses desde que se detrajeron los primeros 1.000 euros. La cuenta bancaria remunera los saldos acreedores al 6% efectivo anual. Determinar el importe C con el que se abrió la cuenta para que finalmente la cuenta quede liquidada al realizar la última disposición.



La renta mensual de 1.000 euros comienza en t=5, y por tanto, para que existan 120 cuantías, ha de terminar en t=124.

Veamos cómo se acoplan las rentas mensual y trimestral:


En el método 1, la celda H20 es:

=+VA(H16;120;-1000)*(1+H16)^-4

Observar que la renta se trata como pospagable y se han de descontar luego 4 meses.

También se podría haber considerado la renta prepagable y entonces tendríamos que descontar 5 meses. La fórmula sería esta:

=+VA(H16;120;-1000;;1)*(1+H16)^-5

En el método 1, la celda I20, es:

=+VA(H17;32;-5000;;1)*(1+H16)^-15

Observar, que en este caso hemos decidido considerar la renta prepagable y por ello tenemos que descontar 15 meses.

El método 2 usa la función VNA, y luego descuenta los meses necesarios.

El método 3 usa la función VA, y luego descuenta los meses necesarios.

Así por ejemplo, la celda I22 es:

=+VA(1,06^(0,25)-1;32;-5000;;1)*1,06^-(1,25)

y la H22 es:

=+VA(1,06^(1/12)-1;120;-1000;;1)*1,06^-(5/12)

El método 4 calcula el VAN de la columna E.


Es muy importante no equivocarnos al situar las cuantías de las rentas. Cosa que es bastante frecuente.

Veamos hasta donde se extienden las rentas.


Conviene leer este Post:

Valor Actual de una renta diferida


Vídeo







Audio

15 comentarios:

  1. La suma de valores actuales de ambas rentas debe ser C. Ambas valoradas en t=0.

    ResponderEliminar
  2. me salen resultados aproximados, pero no exactos. Tengo una duda, a la hor< de calcular VA de ambas Rentas no se bien que n periodos hay que poner en cada una...alguien podria ayudarme???

    ResponderEliminar
  3. Me pasa lo mismo que a ti Eli, me sale un resultado muy proximo pero no el exacto =S

    ResponderEliminar
  4. a mi esto no me sale paso la tasa anual a trimestral y mensual calculo los va de las dos rentas las sumo y no me sale ningùn resultado no se que hacer ya

    ResponderEliminar
  5. Yo me he leído el post... pero sigo sin entenderlo... como a mis compañeros, me da aproximado pero evidentemente nos falta un paso.

    ResponderEliminar
  6. PUFFFFF a mi tampoco me sale...alguien lo tiene??? q nos d alguna pistilla...

    ResponderEliminar
  7. yo lo que hecho es juntar las cuentas y que sean solo terminos mensuales y con un interés mensual, eso estaria bien?

    ResponderEliminar
  8. Nos piden C que es la suma de los valores actuales de ambas rentas.
    La primera renta es una renta mensual de 1.000 euros, que si la consideras pospagable, su valor actual quedaría en t=4, y luego tendrías que descontar 4 meses. El motivo de que quede valorada en t=4, y no en t=5, es porque en las rentas pospagables la primera cuantía no vence donde se calcula el VA sino un periodo más tarde. (Ver el post que os he puesto de 'Valor Actual de una renta diferida').
    La segunda renta, es una renta trimestral de 5.000 euros. Si consideras la renta como pospagable, ¿dónde quedará valorado su valor actual?. Se aceptan apuestas: ¿en t=12, t=14, o t=15?

    Otro método distinto es crear una columna adicional a la derecha de las otras, y sumar en ella ambas rentas. Cuando no hay cuantía no olvides poner cero. Para calcular el VA aplicas la función VNA. Este método es probablemente el que más te guste, ya que no tienes que tener cuidado con las rentas diferidas.

    Aunque siempre es bueno probar más de un método.

    ResponderEliminar
  9. Hola adolfo, este ejercicio no me sale de ninguna manera, en mi caso la primera renta dura 8 años y la segunda dura 11, la primera seria prepagabe y la segunda pospagable?

    ResponderEliminar
  10. Hola Alvaro.

    Te he enviado el ejercicio resuelto.
    Para tus datos:

    Formulas
    Gráficos

    Un saludo.

    ResponderEliminar
  11. LLevo 3 días con este ejercicio y no soy capaz de sacarlo no se que más hacer Adolfo.

    ResponderEliminar
  12. Hola Santiago.

    Te dejo las imágenes con la solución a tu problema.

    Imagen 1
    Imagen 2
    Imagen 3

    ResponderEliminar