jueves, 3 de febrero de 2011

VA de una geométrica


Calcular el Valor Actual de una renta variable en progresión geométrica, pospagable, de términos trimestrales, el primero de importe 1.000 €, que experimentan incrementos acumulados del 5% trimestral. La duración es de 10 años y se valora al 6% nominal anual.



La ventaja que tiene trabajar con una Hoja de Cálculo es que podemos establecer en forma de tabla todos los términos de la renta aunque sean de cuantía variable.


En la imagen anterior hemos calculado la cuantía de los términos de la renta de dos formas distintas (columna C y columna D).

Celda C18: =+C14
Celda C19: =+C18*$C$13 y luego copiamos hacia abajo. Observa que esta fórmula supone multiplicar la cuantía anterior por la razón.

Celda D18: =+$C$14*$C$13^B17 y luego copiamos hacia abajo. Observa que lo que hacemos es multiplicar los 1.000 euros iniciales por la razón elevada al número de periodos necesarios. Para el primer valor, recuerda que todo número elevado a cero es uno.



Veamos varios métodos de cálculo del VA de la renta.

Método 1

En la columna E calculamos el valor actual de cada uno de los términos de la renta. La suma de esta columna nos permitirá obtener el VA de la renta.

Método 2

Otro método de cálculo es aplicar la función VNA .

=+VNA(C12;C18:C57)

Método 3

Un tercer método de cálculo consiste en programar una función en Excel que denominaremos Vageo para calcular el valor actual de una renta geométrica. También podemos programar Vfgeo para calcular el valor final de este tipo de rentas.


Código:

Function VAgeo(C, q, n, i)
If q = 1 + i Then
    VAgeo = C * n / (1 + i)
Else
    VAgeo = C * (1 - (q / (1 + i)) ^ n) / (1 + i - q)
End If
End Function
Function VFgeo(C, q, n, i)
    VFgeo = VAgeo(C, q, n, i) * (1 + i) ^ n
End Function
Puedes ver esta entrada del Blog que lo explica con un vídeo:




Vídeo






Audio

8 comentarios:

  1. ola adolfo
    he hecho este ejercicio y no me sale el resultado
    he calculado el VA de todos los flujos pero el sumatorio no me sale......nose que puedo hacer pero no me sale el ejercicio
    alguien me puede ayudar?¿?¡
    gracias

    ResponderEliminar
  2. Hemos resuelto uno muy similar en clase. Mira los ficheros de clase.

    Archivos de Clase 2011

    Ten presente que el tanto que te dan es un nominal.

    ResponderEliminar
  3. Hola, hay algunas cosas que no entiendo en este problema, por ejemplo, porqué si pone trimestral, ¿no poneos las cantidades como tal concepto? de la misma forma si el incremento es trimestral, y se lo damos desde el principio sin espaciar los importes ¿no está poniendo el incremento en el mes 2 en lugar del trimestre siguiente al primer pago?
    Gracias.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. La renta es de términos trimestrales, pospagables de 10 años de duración. Esto supone que hemos de trabajar en trimestres, durante 40 trimestres.

      Los incrementos son trimestrales del 5% trimestral, lo que supone que la razón es q=1,05 trimestral.

      Eliminar
  4. Por favor Adolfo, no entiendo este ejercicio, ya le he hecho de mil maneras y no me sale y no entiendo como utilizas los porcentajes, el 6% no se utiliza, y el 5% se utiliza dos veces?
    Gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola.

      El 5% únicamente se utiliza una vez ya que nos dicen que se experimentan incrementos acumulados del 5% trimestral. Esto supone que la razón q es 1,05.

      El 6% se utiliza cuando nos dicen que se valora al 6% nominal anual. Como los términos de la renta son trimestrales necesitamos utilizar para la valoración el tanto trimestral efectivo i4, que se obtiene dividiendo entre 4 ese 6% nominal anual.

      i4 = j4/4 = 6%/4 = 1,5% trimestral efectivo

      Un saludo.

      Eliminar
  5. Hola Adolfo, necesito que la formula VAGEO calcule las mensualidades con revision semestral y trimestral, no anual, podrias decirme las modificaciones que debo realizar en la formula? Gracias.

    ResponderEliminar
  6. Hola Carlos.

    Mira a ver si lo que necesitas se encuentra en el siguiente post del blog que se titula:

    Valoración de una renta geométrica fraccionada

    Un saludo.

    ResponderEliminar