lunes, 29 de abril de 2013

Un año más de un francés

Un préstamo francés de n términos anuales se pactó al 9,0% anual. Sabemos que la última cuota de amortización es de 1.125.695,41 € y la cuota de intereses del 5º año es de 826.784,19 €. Si el préstamo durase un año más calcular la anualidad que se tendría que abonar.






4 comentarios:

  1. Hola, estamos intentando resolver el problema, pero no sabemos cómo hallar n.

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  2. Hola Hector.

    He dejado la explicación del problema escaneada.

    Un saludo.

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  3. Hola, porque le aumentas 4 años si el enunciado dice que el prestamo durara un año mas?

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    Respuestas
    1. Hola Sandra.
      Para calcular n uso como dato C4 como si fuera el principal de un préstamo nuevo. Esto hace que C4 sea igual al valor actual de lo que queda por pagar durante el número de años que queda por pagar. Llamemos s al número de años que quedan por pagar a contar desde t=4 hasta n.
      Se cumple que:
      4+s=n
      La ecuación que planteamos para calcular s es la siguiente:
      C4 es igual a valor actual de una renta de anualidad constante a duración s años y tipo de interés anual 9%.
      Al despejar s con logaritmos nos da que es igual a 13 años.
      Los 13 años es el tiempo que queda para el final del préstamo a contar desde el instante de cálculo que es t=4. Por tanto, para calcular n hemos de sumar a 13 los 4 primeros años que ya han transcurrido.

      13+4=17 años

      El número de años totales n es 17.

      Un saludo.

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